Как и все эволюционные алгоритмы оптимизации
,
метод ДЭ использу
-
ет популяцию решений
.
Популяция
P
поколения
G
содержит
N
P
век
-
торов решений
—
так называемых индивидуумов популяции
.
Каждый
такой вектор представляет собой потенциальное решение проблемы
оптимизации
:
P
(
G
)
=
X
(
G
)
i
, i
= 1
, . . . , N
P
, G
= 1
, . . . , G
max
.
(
6
)
Каждый из
N
P
индивидуумов популяции
P
содержит
n
параметров
(
хромосом индивидуума
):
P
(
G
)
=
X
(
G
)
i
=
x
(
G
)
ij
, i
= 1
, . . . , N
P
, j
= 1
, . . . , n.
(
7
)
Для инициализации популяции используется естественный способ
случайного разброса индивидуумов при заданных начальных
значениях
P
(0)
=
x
(0)
ij
= rand
ij
(
h
j
−
l
j
) +
l
j
, i
= 1
, . . . , N
P
, j
= 1
, . . . , n,
(
8
)
где
rand —
функция
,
генерирующая случайные значения
,
равномерно
распределенные на интервале
[0, 1].
Схема репродуцирования популяции в методе ДЭ отличается от
схем в остальных эволюционных алгоритмах
.
Начиная с первого поко
-
ления
P
(1)
,
каждое последующее поколение популяции
P
(
G
+1)
воспро
-
изводит себя на основании предыдущего
P
(
G
)
,
но сначала формируется
промежуточное поколение
P
0
(
G
+1)
=
U
(
G
+1)
i
=
u
(
G
+1)
ij
:
u
(
G
+1)
ij
=
x
(
G
)
C
i
j
+
F
³
x
(
G
)
A
i
j
−
x
(
G
)
B
i
j
´
,
если
(rand
ij
6
C
r
)
∨
(
j
=
D
i
)
,
x
(
G
)
ij
иначе
;
(
9
)
здесь
A
i
, B
i
, C
i
= rand
ij
[1
, N
P
]
,
A
i
6
=
B
i
6
=
C
i
6
=
i,
D
i
= rand
ij
[1
, n
]
,
i
= 1
, . . . , N
P
, j
= 1
, . . . , n,
C
r
∈
[0
,
1]
, F
∈
[0
,
2]
⊂
R
,
где
A
i
, B
i
, C
i
—
три случайно выбранных отличных друг от друга
индекса
,
т
.
е
.
три случайно выбранных индивидуума популяции
(o
ни
также отличны от индекса текущего индивидуума
,
подлежащего из
-
менениям
);
D
i
—
индекс случайно выбранной хромосомы каждо
-
го индивидуума
,
т
.
е
.
индивидуум следующего поколения отличается
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
3 119
