Алгоритм обработки сигналов при селекции объектов на пространственно неравномерном фоне - page 6

Чтобы в еще б
´o
льшей степени уменьшить избыточность информа
-
ции
,
можно использовать эффективный словарь признаков примени
-
тельно к решаемой задаче селекции образов объектов
.
Для этого ис
-
пользуют представление сигнала в виде разложения в базисе оконного
преобразования Фурье
[1].
Базисными функциями такого преобразова
-
ния являются ограниченные в пределах габаритных размеров
l
x
×
l
y
объекта действительные гармонические функции
.
Если сделать допу
-
щение о том
,
что сигнал от объекта не изменяется во времени
,
то сиг
-
нал в виде разложения в таком базисе можно представить следующим
образом
:
L
s
(
x, y
;
) =
1
l
x
l
y
rect
µ
x
l
x
,
y
l
y
X
m,n
=
−∞
˜
L
s
µ
m
l
x
,
n
l
y
;
×
×
exp
µ
i
2
π
µ
mx
l
x
+
ny
l
y
¶¶
.
(1)
Из этого выражения следует
,
что любой физически реализуемый
сигнал
,
определенный в ограниченной области координатного про
-
странства
,
может быть представлен суперпозицией ограниченных в той
же области гармонических составляющих
,
имеющих пространствен
-
ные частоты
ν
m
=
m/l
x
и
ν
n
=
n/l
y
.
Амплитуды этих гармонических
составляющих определяются значениями модуля пространственного
спектра сигнала на тех же частотах
,
а фазы
соответствующими зна
-
чениями аргументов этого спектра
.
В работе
[2]
показано
,
что в случае
квазибелого аддитивного шума такое разложение практически совпа
-
дает с разложением Карунена
Лоева
.
Поэтому коэффициенты такого
разложения можно использовать в качестве признаков для селекции
образов объектов
.
Как показал проведенный анализ
,
в рассматриваемом примере наи
-
более информативными признаками объекта являются гармоники
7
25
пространственно
-
частотного спектра в направлении оси
ν
x
и
12
30
в
направлении оси
ν
y
.
Массивы
,
описывающие изображения пейзажей и
эталонный образ объекта
,
после гистограммной обработки были под
-
вергнуты фильтрации в указанном диапазоне частот
,
а затем вычислены
корреляционные функции
.
На рис
. 4
представлены графики централь
-
ных сечений нормированной корреляционной функции для пейзажа
,
представленного на рис
. 1,
а
,
при размерности массива исходного изо
-
бражения
450
×
450
пикселей
.
По оси абсцисс на рис
. 4,
а
отложены
значения номеров
i
пикселей в направлении оси
y
,
а на рис
. 4,
б
значения номеров
j
пикселей в направлении оси
x
.
Из полученных результатов следует
,
что использованный алгоритм
предварительной обработки позволяет реализовать корреляционный
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
3 17
1,2,3,4,5 7,8,9
Powered by FlippingBook