Алгоритм обработки сигналов при селекции объектов на пространственно неравномерном фоне - page 6

Чтобы в еще б ´oльшей степени уменьшить избыточность информа -
ции, можно использовать эффективный словарь признаков примени-
тельно к решаемой задаче селекции образов объектов. Для этого ис-
пользуют представление сигнала в виде разложения в базисе оконного
преобразования Фурье [1]. Базисными функциями такого преобразова-
ния являются ограниченные в пределах габаритных размеров lx × l y
объекта действительные гармонические функции. Если сделать допу-
щение о том, что сигнал от объекта не изменяется во времени, то сиг-
нал в виде разложения в таком базисе можно представить следующим
образом:
Ls( x, y; ~θ) =
1
l xly
rectµ x
lx
,
y
ly ¶ ∞ X
m,n= −∞
˜
Lsµ m
l x
,
n
l y
; ~θ¶×
× expµ−i2πµ mx
lx
+
ny
l y ¶¶ . (1)
Из этого выражения следует, что любой физически реализуемый
сигнал, определенный в ограниченной области координатного про-
странства, может быть представлен суперпозицией ограниченных в той
же области гармонических составляющих, имеющих пространствен-
ные частоты νm = m/lx и νn = n/ly . Амплитуды этих гармонических
составляющих определяются значениями модуля пространственного
спектра сигнала на тех же частотах, а фазы — соответствующими зна-
чениями аргументов этого спектра. В работе [2] показано, что в случае
квазибелого аддитивного шума такое разложение практически совпа-
дает с разложением Карунена–Лоева. Поэтому коэффициенты такого
разложения можно использовать в качестве признаков для селекции
образов объектов.
Как показал проведенный анализ , в рассматриваемом примере наи-
более информативными признаками объекта являются гармоники 7−25
пространственно-частотного спектра в направлении оси νx и 12− 30 в
направлении оси νy . Массивы , описывающие изображения пейзажей и
эталонный образ объекта, после гистограммной обработки были под-
вергнуты фильтрации в указанном диапазоне частот, а затем вычислены
корреляционные функции. На рис . 4 представлены графики централь -
ных сечений нормированной корреляционной функции для пейзажа,
представленного на рис. 1, а, при размерности массива исходного изо-
бражения 450 × 450 пикселей. По оси абсцисс на рис. 4, а отложены
значения номеров i пикселей в направлении оси ∆y, а на рис. 4, б —
значения номеров j пикселей в направлении оси ∆x.
Из полученных результатов следует, что использованный алгоритм
предварительной обработки позволяет реализовать корреляционный
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана . Сер. "Приборостроение". 2004. № 3 17