Поиск решения останавливался либо через 100 поколений, либо
когда за последние 10 поколений относительное изменение (между
поколениями) функции невязки не превышало 0,0001%.
Средние относительные погрешности (в процентах) определения
толщины пленки
Δ
d
0
приведены на рис. 3,
а
, показателя преломления
пленки
Δ
n
1
— на рис. 3,
б
, скорости роста пленки
Δ
d
1
— на рис. 3,
в
и показателя поглощения пленки
Δ
k
1
— на рис. 3,
г
для случая, ко-
гда погрешность измерения коэффициентов отражения принималась
равной 1%; закон распределения погрешностей — нормальный. Для
каждой точки на графике проводилась серия из 10 измерений, для
каждого из которых проводился поиск минимума функции невязки
E
(
d
0
, d
1
, n
1
, k
1
)
для нахождения значений параметров
d
0
,
d
1
,
n
1
,
k
1
(и определения ошибок нахождения каждого их четырех параметров:
Δ
a
=
|
a
н
−
а
з
|
а
з
, где
а
н
,
а
з
— найденное и заданное значения пара-
метра). Для окончательного определения значений параметров
d
0
,
d
1
,
n
1
,
k
1
и построения графиков из 10 измерений использовалось толь-
ко одно измерение, имеющее минимальное значение функции невязки
E
(
d
0
, d
1
, n
1
, k
1
)
.
На рис. 3 видно, что при погрешности измерения коэффициентов
отражения, равной 1%, описанный метод позволяет определять тол-
щину, скорость роста и показатель преломления пленки с погреш-
ностью порядка 1% и менее в широком диапазоне значений параме-
тров. Погрешности определения показателя поглощения пленки гораз-
до больше (десятки процентов), что связано c небольшим задаваемым
значением показателя поглощения пленки (рисунки приведены для
слабопоглощающей пленки
k
1
= 0
,
1
) и небольшой толщиной пленки
(для приведенных рисунков
d
0
изменяется от 0,02 до 0,3 мкм).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Т о л м а ч е в В. А. Определение толщины толстых прозрачных пленок с по-
мощью метода многоугловой эллипсометрии // Оптический журнал. – 2002. –
Т. 69, № 1. – С. 73.
2. B o u d r e a u M. G., W a l l a c e S. G., B a l c a i t i s G., M u r u g k a r S.,
H a u g e n H. K., M a s c h e r P. Application of in situ ellipsometry in the
fabrication of thin-film optical coatings on semiconductors // Applied Optics. – 2000.
Vol. 39. No. 6. – P. 1053.
3. R a l f a - Y u a n H., R a n c o u r t J. D., C u m b o M. J. Ellipsometric study of
thermally evaporated germanium thin film // Applied Optics. – 1997. – Vol. 36.
No. 25. – P. 6360.
4. Q i a n x i L., X i a o j i a n g Y., G e y a n g L., M i n g y u a n G. Thickness
measurement of nanometer films by XRD on nano-multilayers // J. of Materials
Science Letters. – 2003. – Vol. 22. – P. 261.
5. V e r l y P. G. Fourier transform approach for thickness estimation of reflecting
interference filters // Applied Optics. – 2006. – Vol. 45. No. 22. – 5636 p.
22 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 2
