зависимости от длины волны
λ
равен [11]
V
(
λ
) =
(
m
1
+
m
2
) (1
−
m
1
) + (
m
1
−
m
2
) (1 +
m
1
)
∙
e
i
∙
4
π
d
λ
m
1
(
m
1
+
m
2
) (1 +
m
1
) + (
m
1
−
m
2
) (1
−
m
1
)
e
i
∙
4
π
d
λ
m
1
,
(1)
где
m
1
=
n
1
+
ik
1
;
m
2
=
n
2
+
ik
2
;
n
1
,
k
1
и
n
2
,
k
2
— показатели прелом-
ления и поглощения пленки и подложки на длине волны
λ
.
Отраженное излучение регистрируется приемником измерителя.
Регистрируемая мощность
P
ref
(
λ
)
на длине волны
λ
равна (прием-
ный объектив перехватывает все отраженное излучение)
P
ref
(
λ
) =
K
(
λ
)
P
0
(
λ
)
R,
(2)
где
R
=
|
V
(
λ
)
|
2
;
P
0
(
λ
)
— мощность источника излучения на длине
волны
λ
;
K
(
λ
)
— пропускание приемной оптической системы на длине
волны
λ
.
Отсюда коэффициент отражения
R
на длине волны
λ
может быть
определен как
R
=
P
ref
(
λ
)
K
(
λ
)
P
0
(
λ
)
.
(3)
Мощность источника излучения может быть измерена с использо-
ванием дополнительного измерительного канала, а пропускание опти-
ческой приемной системы можно оценить при помощи дополнитель-
ных калибровочных измерений, например, от чистой (без пленки) по-
верхности подложки.
Считаем, что оптические характеристики подложки
n
2
,
k
2
извест-
ны. Оптические характеристики пленки
n
1
,
k
1
в общем случае могут
быть неизвестными или известными неточно и их надо определять.
Неизвестной является и толщина пленки
d
, которая в произвольный
момент времени
t
0
и в коротком промежутке времени, следующем за
t
0
(в этом промежутке времени проводится несколько близких по време-
ни измерений коэффициента отражения
R
)
, может быть представлена
в виде некоторой модели, например
d
=
d
0
+ (
t
−
t
0
)
d
1
(4)
или
d
=
d
0
+ (
t
−
t
0
)
d
1
+ (
t
−
t
0
)
2
d
2
,
(5)
где
d
0
=
d
(
t
0
)
;
t > t
0
.
Таким образом, коэффициент отражения
R
будет зависеть от че-
тырех неизвестных параметров —
n
1
,
k
1
,
d
0
,
d
1
(для модели (4) роста
пленки) или от пяти неизвестных параметров —
n
1
,
k
1
,
d
0
,
d
1
,
d
2
(для
модели (5) роста пленки).
18 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 2
