Идентификация и оценка обученности в динамических человеко-машинных системах - page 4

G
0
[
h
0
, x
(
t
)] =
h
0
=
y
(
t
)
,
G
1
[
h
1
, x
(
t
)] =
+
Z
−∞
h
1
(
τ
)
x
(
t
τ
)
dτ,
G
2
[
h
2
, x
(
t
)] =
=
+
Z
−∞
+
Z
−∞
h
2
(
τ
1
, τ
2
)
x
(
t
τ
1
)
x
(
t
τ
2
)
1
2
c
2
+
Z
−∞
h
2
(
τ
2
, τ
2
)
2
(2)
и т
.
д
.
Из выражения
(1)
с учетом соотношений
(2)
видно
,
что для иден
-
тификации модели необходимо знать функции
h
n
,
которые являются
ядрами функционалов
.
Оказывается
,
что эти ядра можно определить
путем совместной обработки экспериментальных данных входного
x
(
t
)
и выходного
y
(
t
)
сигналов по следующей формуле
:
h
n
(
τ
1
, τ
2
, . . . , τ
n
) =
= 1
/n
!
c
2
n
³
y
(
t
)
n
1
X
m
=0
G
m
[
h
m
, x
(
t
)]
´
x
(
t
τ
1
)
. . . x
(
t
τ
n
)
,
(3)
где
x
(
t
τ
1
)
, . . . , x
(
t
τ
n
)
гауссовские белые шумы
,
взятые со сдви
-
гами по времени
τ
1
, . . . , τ
n
.
Определив ядра функционалов
h
n
,
построим оценку реакции
y
(
t
)
:
b
y
(
t
) =
h
0
+
Z
−∞
h
1
(
τ
)
x
(
t
τ
)
+
. . .
;
(4)
с помощью этой формулы можно делать выводы о близости оценки
b
y
(
t
)
к действительной реакции человека на тестовый сигнал
x
(
t
)
,
а также
о достаточности описания динамики человека
-
оператора
,
т
.
е
.
остано
-
виться на вычислении некоторого числа
n
ядер
h
n
.
Эти ядра функцио
-
налов являются исходными данными динамических свойств человека
-
оператора
,
при этом ядро первого порядка отражает линейные дина
-
мические свойства
.
На рис
. 2
представлены графики ядер
h
1
первого
порядка для двух различных людей
,
полученные по эксперименталь
-
ным данным
.
Аналитические зависимости
,
полученные аппроксимаци
-
ей экспериментальных данных
[3, 4],
позволяют получить следующие
результаты
:
98 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
4
1,2,3 5,6,7,8
Powered by FlippingBook