J
1
= tr
¡
SW
−
1
SB
¢
, J
4
=
tr (SB)
tr (SW)
.
Критерий
J
1
инвариантен относительно любого невырожденного
линейного преобразования
,
критерий
J
4
зависит от системы коорди
-
нат
.
Одно из важных преимуществ этих критериев заключается в том
,
что эти критерии можно использовать также при наличии многих клас
-
сов
.
Необходимо только обобщить определение матриц рассеяния
.
Од
-
нако при увеличении числа классов эти критерии
,
как и любые другие
,
все менее точно позволяют определить разделимость классов
.
Поэтому
оптимально использовать только парную классификацию
.
В качестве
критерия разделимости двух классов использовалось также расстояние
Бхатачария
µ
:
µ
µ
1
2
¶
=
1
8
(
m
1
−
m
2
)
т
µ
C
1
+
C
2
2
¶
−
1
(
m
1
+
m
2
) +
1
2
ln
¯ ¯ ¯ ¯
1
2
(
C
1
+
C
2
)
¯ ¯ ¯ ¯
|
C
1
|
1
2
|
C
1
|
1
2
,
где
m
1
,
m
2
—
векторы средних значений выборок каждого класса
;
С
1
,
С
2
—
ковариационные матрицы
.
В теории распознавания образов для сокращения размерности век
-
торов признаков часто используется разложение Карунена
–
Лоэва
[5–8].
Его дискретный аналог
—
метод главных компонент
.
В методе главных компонент используются центральные
(
ковариа
-
ционные
)
моменты случайных отсчетов сигналов и предполагается на
-
хождение собственных векторов и собственных значений по заданной
ковариационной матрице
.
Экспериментальные исследования
.
В качестве примера рассмо
-
трим выбор информативных признаков применительно к задаче рас
-
познавания акустических сигналов аэродинамических объектов
(
само
-
лета и вертолета
).
Исходными данными служили записи акустических
сигналов самолета и вертолета
,
полученные в естественных условиях
и подвергнутые обработке фильтром высоких частот с частотой среза
200
Гц для подавления шума ветра
.
Выбор длины реализации осуществлялся из следующих соображе
-
ний
.
Поскольку время принятия решения устройства ограничено и со
-
ставляет
0,5
с
(
это связано со спецификой задач ближней локации
),
то
положим
,
что устройство тратит
0,4
с на накопление данных и
0,1 c
не
-
посредственно на процедуру принятия решения
.
Тогда при частоте дис
-
кретизации
F
= 10
кГц сигнала на входе имеем
N
= 4000
отсчетов
.
Для удобства дальнейшей обработки примем
N
= 4096
отсчетов
.
78 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
3
