Таблица 1
Значения выходных параметров оптимальных приемных устройств
Параметры
устройств
1
2
3
4
5
6
7
(
α
1
/α
2
)
τ
u
0,01
0,1
0,25
0,5
1
2
5
m
0,01 0,0952 0,2212 0,3935 0,6321 0,8647 0,993
σ
Σ
0,0014 0,042 0,1474 0,352 0,739 1,305 2,05
μ
7,1
2,265 1,495 1,116 0,855 0,65 0,485
Как и ожидалось — налицо резкий подъем отношения сигнал /
шум при узких полосах фильтров: в силу высокой коррелированности
шумов происходит их эффективное взаимное подавление в разностном
каскаде.
Отметим, к чему стремится предел
μ
при
α
1
, α
2
→
0
и
ατ
u
→
0
:
m
→
ατ
u
;
σ
2
Σ
=
α
1
2
τ
[1
−
exp(
−
2
α
1
τ
)] +
α
2
2
τ
[1
−
exp(
−
2
α
2
τ
)
−
−
2
α
2
τ
2
(
α
+
α
)
τ
[1
−
exp(
−
2
ατ
)] exp(
−
α
Δ)
→
(
ατ
)
2
+
+ (
ατ
)
2
−
(
ατ
)(2
ατ
) exp(
−
α
Δ) = 2(
ατ
)
2
[1
−
exp(
−
α
Δ)];
μ
=
m
σ
2
Σ
=
ατ
ατ
2[1
−
exp(
−
α
Δ)]
→
1
√
2
α
Δ
,
Рис. 2.
Графики зависимости
μ
(
√
2
α
Δ)
−
1
при
Δ =
τ
u
;
2
τ
u
;
3
τ
u
. . .
где
Δ =
τ
u
,
2
τ
u
и т.д.
Таким образом, отношение сиг-
нал/шум может достичь весьма зна-
чительной величины. Это всего лишь
означает, что сигнал будет регистри-
роваться практически в отсутствие
шума.
Несмотря на сравнительную про-
стоту формулы для определения
μ
, она несимметрична относительно
действия своих параметров:
m
зави-
сит только от
α
1
, а дисперсия
σ
2
Σ
зависит от
α
2
в большей степени,
чем от
α
1
.
Найти максимум и оценить пове-
дение функции
μ
=
f
(
α
1
, α
2
)
можно,
84 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 4
