Рис. 1. Схема выделения (
а
) и сравнения (
б
) сигнальной и шумовой посылок
Сигнальная посылка
s
(
t
)
имеет амплитуду
А
0
, длительность
τ
u
и
принимается в присутствии белого шума
ξ
(
t
)
, имеющего функцию
корреляции
K
ξ
(
τ
) = (
N
0
/
2)
δ
(
τ
)
.
Полагаем, что в интервале времени
t
1
< t < t
2
присутствия в схеме
бестоковой (шумовой) посылки вход и выход фильтра
Φ
1
изолированы
от основной схемы и земли ключевыми элементами.
Не должны вызывать сомнений следующие формулы:
m
η
1
=
A
0
[1
−
exp(
−
α
1
τ
u
)];
σ
2
η
1
= (
α
1
N
0
/
4)[1
−
exp(
−
2
α
1
τ
u
)]
.
Для функции корреляции шумов на выходе двух параллельно
включенных цепочек
RC
можно использовать формулу из работы [5]
(с. 301):
K
η
1
η
2
(
t
1
, t
2
) =
= (
α
1
α
2
N
0
/
2(
α
1
+
α
2
))[exp(
−
α
2
|
t
2
−
t
1
| −
exp(
−
α
1
t
1
−
α
2
t
2
)]
(2)
— для интервалов времени
t
2
−
t
1
= Δ
t
=
τ
u
,
2
τ
u
, . . .
.
Подсчитаем отношение сигнал/шум
μ
(
t
2
)
на выходе разностного
каскада:
μ
(
t
2
) =
m
(
t
1
)
2[
σ
2
η
1
+
σ
2
η
2
−
2
K
(
t
1
, τ
u
)]
2
E/N
0
.
(3)
В формулу для сравнения введено отношение энергии сигнала
E
=
A
2
0
τ
u
к cпектральной плотности шума
N
0
/
2
, реализуемое на вы-
ходе оптимальных приемных устройств (двойка в знаменателе под
корнем появилась потому, что такая же двойка была нужна в числи-
теле).
Результаты вычислений сведены в табл. 1 и приведены в виде гра-
фика на рис. 2.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 4 83
