суммирование по формуле (9):
μ
ср
= 0
,
5
·
1
,
262 + 0
,
25
·
0
,
94 + 0
,
125
×
×
0
,
878+0
,
0625
·
0
,
841+0
,
0625
·
0
,
834 = 1
,
08
. Такая величина среднего
отношения сигнал/шум приемлема.
АНИС на интеграторах.
Попытка получить от АНИС дополни-
тельный выигрыш, используя “чистые” интеграторы, не увенчалась
успехом. Так, имея в виду процесс Винера и применяя вычитание
смещенных на
τ
u
/
2
напряжений с выходов сигнального и шумово-
го интеграторов, можно получить выходное отношение сигнал/шум
μ
∼
= 0
,
577 2
Е
/N
0
.
Такой результат объясняется независимостью приращений процес-
са
η
(
t
)
на неперекрывающихся интервалах времени.
Энтропийное толкование метода АНИС и соображения о част-
ной характеристике фильтров.
Способ АНИС — наглядная иллю-
страция тому, как потеря энтропии шума, сопровождающего сигналы,
сочетается с использованием появляющейся при этом иформации о
его коррелированности, — т.е. не борьба с коррелированностью шума
путем “отбеливания”, а ее использование.
Немаловажной и интересной задачей является выбор формы ча-
стотной характеристики
H
1
(
f
)
и
H
2
(
f
)
фильтров
Φ
1
и
Φ
2
.
С одной стороны, фильтр
Φ
1
должен иметь характеристику, близ-
кую характеристике согласованного с сигналом фильтра (изсообра-
жений обеспечения максимального отношения сигнал/шум). С другой
стороны, и это главное, максимальной должна быть функция взаимной
корреляции между шумовыми напряжениями
η
1
(
t
)
и
η
2
(
t
)
на выходе
фильтров
Φ
1
и
Φ
2
.
Уместно упомянуть о функции когерентности (см. работу [8],
с. 146), определяемой отношением спектров стационарных случайных
процеcсов
x
(
t
)
и
y
(
t
)
:
γ
2
xy
(
f
) =
|
S
xy
(
f
)
|
2
/
[
S
xx
(
f
)
S
yy
(
f
)]
.
При стационарном взаимодействии процессов их функция корре-
ляции будет максимальна при тождестве их спектров, а следовательно,
и при равенстве полос пропускания фильтров
Φ
1
и
Φ
2
.
Чем ´уже полоса фильтра, тем меньше дисперсия прошедшего через
него шума и тем больше его время корреляции.
Изалгебраических функций роль корреляционной наиболее подхо-
дит сочетанию степенной и показательной функций
y
=
ax
b
exp(
cx
)
.
Нужную конфигурацию сочетание приобретает при
c, b <
0
.
Интересен спектр, соответствующий
y
=
f
(
x
)
, вычисленный по
формуле (см. работу [9], с. 504)
∞
0
x
μ
−
1
exp(
−
βx
) cos
δx dx
= Γ(
μ
) cos(
μ
arctg(
δ/β
))
/
(
δ
2
+
β
2
)
μ/
2
.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 4 91
