здесь
R
−
1
— матрица, обратная корреляционной матрице мешающих
отражений,
R
= (
S
∗
м
A
∗
A
т
S
т
м
) +
σ
2
ξ
I
=
S
∗
м
DS
т
м
+
σ
2
ξ
I
;
(
.
)
∗
— знак комплексного сопряжения;
(
. . .
)
— знак математиче-
ского ожидания;
σ
2
ξ
— мощность шума;
I
— единичная матрица;
D
= diag
{
D
n
}
,
n
= 0
. . .
(
N
−
1)
— диагональная матрица с элемента-
ми
D
n
=
|
A
n
|
2
;
min(
w
H
τ
Rw
τ
)
при ограничении
S
т
п
(
τ
)
w
τ
= 1
(3)
— энергетический критерий оптимизации, определяющий оптималь-
ный алгоритм (минимизация мощности мешающих отражений в опти-
мизируемом канале дальности с задержкой
τ
при фиксированном ко-
эффициенте передачи полезного сигнала
S
п
(
τ
)
, соответствующего это-
му каналу;
(
.
)
H
— знак эрмитового сопряжения), приводящий к следу-
ющему решению:
w
τ
=
R
−
1
S
∗
п
(
τ
)
/ S
т
п
(
τ
)
R
−
1
S
∗
п
(
τ
) ;
max
|
S
т
п
(
τ
)
w
τ
|
2
w
H
τ
R
−
1
w
τ
при
w
τ
2
= 1
(4)
— оптимальный алгоритм, определяемый критерием максимизации от-
ношения сигнал/(помеха+шум) с нормировкой коэффициента переда-
чи по шуму, приводящий к решению
w
τ
=
R
−
1
S
∗
п
(
τ
)
/ S
т
п
(
τ
)
R
−
2
S
∗
п
(
τ
)
1
/
2
=
R
−
1
S
∗
п
(
τ
)
/ R
−
1
S
∗
п
(
τ
)
.
(5)
Отметим особенности приведенных решений:
— во всех случаях основная операция состоит в вычислении век-
тора
R
−
1
S
∗
п
(
τ
)
и одинакова для всех вариантов оптимизации;
— структура оптимального вектора (в отличие от случая согласо-
ванной обработки) зависит от номера оптимизируемого канала даль-
ности (от величины соответствующей задержки
τ
)
; фактически это
означает переход к системе рассогласованной обработки с переменны-
ми параметрами, для которой вид выходного сигнала определяется не
функцией неопределенности ЗС, а функцией взаимной неопределен-
ности ЗС и оптимального весового вектора, меняющегося во времени;
указанное обстоятельство позволяет надеяться на существенно лучшее
качество выделения слабых сигналов, наблюдаемых на фоне мощных
мешающих отражений, по сравнению с традиционной согласованной
обработкой.
Далее предпочтение будет отдано алгоритму (4), (5) в силу норми-
ровки коэффициента передачи по шуму во всех каналах дальности (на
110 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 3
