Модель входного процесса
зададим выражением
x
=
A
п
S
п
+
S
м
A
+
ξ,
(1)
где
x
— (
K
×
1)-матрица (
K
-вектор) комплексных отсчетов процесса в
пределах интервала приема;
А
п
— комплексная амплитуда полезного
сигнала;
S
п
=
S
(
kT
−
τ
)
— (
K
×
1)-матрица (
K
-вектор) выборок полез-
ного сигнала (
S
(
t
)
— функция модуляции ЗС);
k
= 0
. . .
(
K
−
1)
— номер
выборки;
T
— такт дискретизации процесса;
τ
— задержка полезного
сигнала относительно начала излучения;
S
м
=
{
S
м
0
, S
м
1
, . . . , S
м
,N
−
1
}
–
(
K
×
N
)
-матрица мешающих отражений (
N
— число мешающих от-
ражений),
S
м
n
=
S
(
kT
−
τ
n
)
— (
K
×
1)-матрица (
K
-вектор) выборок
n
-го мешающего отражения,
τ
n
— его задержка относительно начала
зондирования;
А
=
{
A
0
, A
1
, . . . , A
N
−
1
}
т
— (
N
×
1
)-матрица (
N
-вектор)
комплексных амплитуд мешающих отражений (
{
.
}
т
— операция транс-
понирования матрицы);
ξ
— (
K
×
1)-вектор выборок шума.
Комплексные амплитуды
А
п
и
А
n
(
n
= 0
. . .
(
N
−
1)
) полагаем
взаимно независимыми случайными величинами с нулевыми сред-
ними значениями, а вектор выборок ЗС нормированным по энергии
(
S
2
= 1
,
S
2
— квадрат нормы вектора
S
).
Заметим, что для простоты в модели (1) допплеровские смещения
частоты полезного сигнала и мешающих отражений полагаются рав-
ными нулю (сформулированная выше проблема в наибольшей степени
проявляется именно во временн´oм сечении).
Варианты алгоритма оптимальной обработки.
На практике,
как правило, обработка входного процесса в пределах интервала прие-
ма сводится к формированию корреляционных сумм (корреляционных
интегралов) для каждого канала дальности или к согласованной филь-
трации входного процесса. При этом опорная функция коррелятора
и весовая функция согласованного фильтра полностью определяются
функцией модуляции ЗС и постоянны в пределах интервала приема.
Указанная обработка, являясь оптимальной при отсутствии мешаю-
щих отражений, дает плохие результаты при наличии последних (осо-
бенно в случае моностатических РЛС и большом различии в уровнях
полезного и мешающих сигналов).
Возможны различные варианты оптимизации обработки для моде-
ли входного процесса, определяемой выражением (1), например
y
τ
=
x
т
w
τ
(2)
— oптимальный байесовский алгоритм, сводящийся к формированию
дальности корреляционной суммы для каждого канала, где
τ
— задерж-
ка, соответствующая рассматриваемому каналу дальности;
w
τ
— весо-
вая функция размера
K
(в общем случае б´oльшего, чем размер ЗС),
w
τ
=
R
−
1
S
∗
п
(
τ
)
,
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 3 109
