точки зрения классы подобия эквивалентны ЛСПК БИ ИС. Если нас
интересуют ЧПК БИ ИС, общие для попарно не содержащихся друг
в друге отношений ЛСПК, то их можно получить непосредственно,
подсчитав пересечения полученных подмножеств ЧПК БИ ИС.
Классы подобия образуют нечеткое отношение порядка в том слу-
чае, если для построения последнего используется понятие сильней-
шего пути от одного класса к другому [8–10].
В общем случае процедура построения нечеткого отношения по-
рядка между ЧПК БИ ИС состоит в следующем:
1. В приводимом нечетком предпорядке находим классы подобия
G
i
(
k
)
. Для этого рассмотрим упорядоченные пары
(
y
(
k
)
, x
(
k
))
, для
которых
μ
˜
R
(
k
)
(
y
(
k
)
, x
(
k
)) =
μ
˜
R
(
k
)
(
x
(
k
)
, y
(
k
))
.
(9)
Для этих упорядоченных пар строим максимальные подотношения
подобия, используя приведенный алгоритм. Если все они не пересе-
каются, то получим классы подобия ЛСПК БИ ИС (рис. 2).
2. Для каждой упорядоченный пары ЛСПК ИС (
G
i
(
k
)
, G
j
(
k
))
,
i
=
j
, рассмотрим нечеткое подотношение
˜
R
ij
(
k
)
между
G
i
(
k
)
и
G
j
(
k
)
(строки
G
i
(
k
)
и столбцы
G
j
(
k
))
. Определим глобальную проекцию
подотношения
˜
R
ij
(
k
)
на основе математического аппарата проекции
нечетких отношений следующим образом:
h
( ˜
R
ij
(
k
)) =
y x
μ
˜
R
ij
(
k
)
(
y
(
k
)
, x
(
k
))
, y
(
k
)
∈
G
1
(
k
)
, x
(
k
)
∈
G
2
(
k
)
.
(10)
3. Присвоим значение
h
( ˜
R
ij
(
k
))
функции принадлежности пары
(
G
1
(
k
)
, G
2
(
k
))
. В том случае, если отношение
˜
R
(
k
)
является отно-
шением порядка, для него можно определить порядковую функцию.
Рис. 2. Классы подобияЛСПК БИ ИС на основе нечеткого отношенияпред-
порядка
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 3 93
