Рассмотрим вопросы формирования ГСПК и ЛСПК процессов
обеспечения БИ ИС более подробно.
Заслуживает внимания подход к использованию нечетких мно-
жеств для синтеза систем ПК БИ ИС в рамках задач многокритериаль-
ного выбора, предложенный в работе [10]. В рассматриваемом случае
такой подход заключается в выражении общей цели обеспечения БИ
ИС в виде иерархии подцелей, на нижнем уровне которой находятся
q
частных целей, связываемых с
q
элементарными критериями, которые,
в свою очередь, позволяют оценить объекты из заданного множества.
Эта цель выражается сложной лингвистической категорией, базовым
множеством для которой будет декартово произведение
X
1
×
. . .
×
×
X
q
(где
X
i
— область, в которой выбираются ПК БИ). В этом слу-
чае для синтеза систем ПК БИ ИС осуществляется операция свертки
над нечеткими множествами, объединяющими частные цели. Выде-
ляются четыре класса операции свертки, а именно классы операции
пересечения, объединения, осреднения и симметричного суммирова-
ния. В результате свертывания может получиться даже нечеткое число.
Это произойдет в том случае, когда среди выбранных ПК БИ ИС одни
будут более вероятны (заслуживать большего доверия), чем другие.
Тогда получим нечеткое множество ПК БИ ИС, которое при исполь-
зовании принципа обобщения обеспечит синтез нечеткой системы ПК
БИ ИС, подлежащих наблюдению, оцениванию и прогнозированию
(НОП) в рамках решения задач обеспечения БИ.
Используя методы теории нечетких множеств, рассмотрим алго-
ритм синтеза СПК в интересах обеспечения БИ ИС, являющийся орга-
ничным продолжением этапов алгоритма декомпозиции представлен-
ного.
В целях дальнейшей декомпозиции и снижения размерности ЛСПК
ИС необходимо ввести нечеткое отношение объединения (оценка
сверху) или пересечения (оценка снизу) между частными ПК (ЧПК)
БИ ИС. Известно [8–10], что операции пересечения и объединения
не дают какого-нибудь систематического эффекта увеличения или
понижения нечеткости. Для пессимистической оценки предлагается
использовать пересечение нечетких подмножеств ЧПК БИ ИС, сфор-
мированных экспертами на этапе формирования матрицы функций
принадлежности, характеризующей количественное сравнение степе-
ней принадлежности.
Результатом опроса экспертов является матрица
B
(
l
)
(
k
) =
b
(
l
)
ij
(
k
)
(3)
размерности
n
×
n
, где
n
— число точек
u
i
, в которых сравниваются
значения функции принадлежности, фактически равные количеству
90 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 3
