b
k
=
T/
2
−
T/
2
Φ(
t
) sin
kω
1
tdt
; Φ
k
=
a
2
k
+
b
2
k
;
ψ
k
= arctg
b
k
a
k
;
T
— период;
ω
1
=
2
π
T
— круговая частота первой гармоники, опреде-
ляемая составляющей с наибольшим периодом.
Спектр Фурье этого ряда представляет собой сумму гармонических
составляющих:
Φ(
jω
) =
π
∞
k
=
−∞
Φ
k
e
jψ
k
δ
(
ω
−
kω
1
)
.
(11)
Поскольку
e
jψk
= 1
, то амплитудный спектр
A
(
ω
) =
π
∞
k
=
−∞
Φ
k
δ
(
ω
−
kω
1
)
.
Форма огибающей спектра амплитуд определяется формой оди-
ночного импульса, а расстояние вдоль оси частот между отдельными
гармониками равно частоте
ω
1
составляющей с наибольшим перио-
дом.
Информация о координатах контролируемого объекта содержится
в любых двух параметрах, характеризующих импульсный процесс: в
величине амплитуды импульсов, их длительности, частоте или перио-
де следования, в фазе, а также в некоторой кодовой комбинации по-
следовательности импульсов. Амплитудно-частотные характеристики
для случая четырех кодовых комбинаций из двух импульсов на пе-
риоде, состоящем из восьми длительностей импульсов, приведены на
рис. 15. При этом коду № 1 соответствует два импульса подряд на пе-
риоде, коду № 2 — импульс–пауза–импульс, коду № 3 — импульс–две
паузы–импульс, коду № 4 — импульс–три паузы–импульс.
Для контроля и диагностики сбоев в оптическом диапазоне частот
предлагается следующий подход. Состояние контролируемого объек-
та при сбое представляем в виде последовательности исправных и
сбойных состояний (рис. 16). На данном рисунке исправному состоя-
нию объекта соответствует состояние “
С
”, равное единице. Сбойному
состоянию соответствует значение “
С
”, равное нулю. Совокупность
на данном рисунке нулей и единиц может быть различной как по
продолжительности, так и по взаимному положению. В этом случае
сигнальный спектр (см. рис. 16) будет иметь либо дискретный, либо
непрерывный вид, а контроль состояния системы сводится к контролю
временных меток
t
1
, t
2
, . . . , t
i
, т.е. коды системы.
34 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 2
