последовательность потока
Φ(
a
1
t, a
2
t, . . . , a
n
t
)
на их выходе, в параме-
трах
а
1
,
а
2
, . . . ,
а
n
которого содержалась бы информация о положении
сбойного участка в поле оптического кодо-импульсного модулятора
(КИМ). При непрерывной модуляции поток
Φ(
t
)
на выходе КИМ опи-
сывается гармонической функцией
Φ(
t
) = Φ
0
+ Φ
m
sin(
ωt
+
ϕ
)
.
(1)
Информация о координатах изображения содержится в параметрах
гармонического сигнала: в амплитуде
Φ
m
, частоте
ω
и фазе
φ
. В случае,
если модуляция светового потока производится с несущей частотой
ω
0
,
поток описывается гармонической функцией
Φ(
t
) = Φ
0
+ Φ
н
sin(
ω
0
t
)
,
(2)
где
Φ
н
— амплитуда модуляции потока на несущей частоте
ω
0
. Тогда
полезная информация о положении контролируемого объекта содер-
жится в глубине модуляции амплитуды
Φ
н
и частоты
ω
0
, а также фазе
модуляции огибающей этих параметров. Постоянная составляющая
Φ
0
никакой полезной информации о положении контролируемого объекта
не несет и в дальнейшем не учитывается.
При амплитудной модуляции гармонического сигнала с несущей
частотой модулированный сигнал (без постоянной составляющей)
имеет вид
Φ(
t
) = Φ
н
[1 +
mV
(
t
)] sin(
ω
0
t
)
,
(3)
где
m
≤
1
— относительная глубина модуляции;
Φ
н
— абсолютная
глубина модуляции амплитуды несущей частоты;
V
(
t
)
— модулирую-
щая функция, связанная однозначно с положением контролируемого
объекта и удовлетворяющая условию
|
V
(
t
)
≤
1
|
.
В случае, если моделирующая функция изменяется по гармониче-
скому закону
V
(
t
) = sin(Ω
m
t
+
ϕ
)
,
(4)
где
Ω
m
ω
0
— частота модуляции несущей частоты, переменная
составляющая потока на выходе модулятора описывается следующей
функцией:
Φ (
t
) = Φ
н
[1 +
m
sin(Ω
m
t
(
ϕ
))] sin
ω
0
t
= Φ
н
sin
ω
0
t
+
+0
,
5
m
Φ
н
{
cos [(
ω
0
−
Ω
m
)
t
−
ϕ
]
−
cos [(
ω
0
+ Ω
m
)
t
+
ϕ
]
}
.
(5)
Как видно из уравнения (5), спектр амплитудно-модулированного
сигнала с несущей частотой содержит три гармоники: на несущей
частоте
ω
0
с амплитудой
Φ
н
и на боковых частотах
ω
0
−
Ω
m
;
ω
0
+ Ω
m
с амплитудами
0
,
5
m
Φ
н
. Полезная информация о положении объекта
32 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 2
