C
(
ψ
)
≡
arg min
γ,δ,λ,ξ
S
D
(
ψ
|
x
)
по
ψ
∈
Ψ
C
;
D
(
ψ
)
≡
arg min
α
1
,α
2
,...,α
p
S
D
(
ψ
|
x
)
по
ψ
∈
Ψ
D
,
где
Ψ
C
=
⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎪⎪⎩
(
γ, δ, λ, ξ
) :
δ
>
0
, f
∈ {
S
U
, S
B
, S
L
, S
N
}
,
<
∞
, f
∈ {
S
U
, S
B
}
,
λ
⎧⎨
⎩
>
0
, f
=
S
U,
> X
(
n
)
−
ξ, f
=
S
B
,
= 1
, f
∈ {
S
L
, S
N
}
,
ξ
< X
(1)
, f
∈ {
S
L
, S
B
}
,
= 0
, f
=
S
N
⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎬
⎪⎪⎪⎪⎪⎭
;
Ψ
D
= (
α
1
, α
2
, . . . , α
p
) :
RootOf
1
−
p
h
=1
α
h
B
h
= 0
, B
1
.
Для решения задачи минимизации используется следующий алго-
ритм [3].
Шаг инициализации.
Пусть
k
= 1
,
ψ
0
— начальное приближение вектора параметров из
области
cl
Ψ
.
Основные шаги.
Шаг 1. Пусть
ψ
k
∈
C
(
ψ
k
−
1
)
. Увеличить
k
на единицу, перейти к
шагу 2.
Шаг 2. Пусть
ψ
k
∈
D
(
ψ
k
−
1
)
. Если достигнуто условие останова —
останов. Иначе увеличить
k
на единицу, перейти к шагу 1.
Необходимо определить условия останова для поиска минимума
целевой функции. В работе [7] предложены два следующих условия
останова:
|
S
D
(
ψ
k
|
x
)
−
S
D
(
ψ
k
−
1
|
x
)
|
AbsoluteErrorRequest
и
|
S
D
(
ψ
k
|
x
)
−
S
D
(
ψ
k
−
1
|
x
)
|
S
D
(
ψ
k
−
1
|
x
)
×
RelativeErrorRequest.
Данный подход к оценке параметров ARTA-процессов применим
не только для распределений Джонсона, но и для любого непрерыв-
ного
F
X
и вектора параметров
ψ
, определенного в некоторой области
Ψ
, обладающего определенными свойствами [7].
Приведенный алгоритм указывает на то, что известен тип распре-
деления Джонсона
f
и порядок базового процесса автокорреляции
p
.
Рассмотрим определение этих параметров.
Для достаточно больших размеров выборки методы подбора пре-
образования Джонсона для выборки независимых и одинаково рас-
пределенных данных правильно определяют преобразование Джон-
сона
f
и для автокоррелированной выборки в случае, когда автокор-
реляция достаточна слабая. Однако при увеличении автокорреляции
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 2 69
