Полагая априорные вероятности
p
1
≡
p
(
ε
k
+1
= 1)
и
p
2
≡
p
(
ε
k
+1
= 1)
цепи равными
(
p
1
=
p
2
= 0
,
5)
, получаем
ˆ
π
ii
(
τ
)
= 1
−
λ
τ
k
ад
(
τ
)
,
(14)
где
λ
τ
— число изменений знака приращения
signΔ
τ
k
+1
на интервале
адаптации в канале оценки задержки;
k
ад
(
τ
)
— номер шага адаптации.
Соотношения, полученные в работе [9], позволяют связать элемен-
ты матрицы
ˆ
π
ii
(
τ
)
с коэффициентом корреляции последовательно-
сти
ε
k
:
ˆ
k
ε
= 2ˆ
π
ii
(
τ
)
−
1
.
(15)
Используя полученный результат (15), оценку коэффициента кор-
реляции
k
τ
флуктуаций задержки
τ
k
получаем по формуле (13).
Уравнение фильтрации флуктуирующей части амплитуды имеет
вид [6]
V
k
+1
= ˆ
V
k
+
χ
k
+1
B
1
r
1(
k
+1)
−
ˆ
A
k
−
B
2
r
2(
k
+1)
−
ˆ
A
k
,
(16)
где
r
i
(
k
+1)
— сигнальная составляющая логарифма функции правдопо-
добия
f M
i
,
ˆ
A
k
,
ˆ
τ
k
;
ˆ
A
k
=
v
+ ˆ
V
k
;
ˆ
V
k
=
k
a
V
k
;
χ
k
+1
=
ˆ
b
a
ρ
a
+ ˆ
k
2
a
χ
k
1 + ˆ
b
a
ρ
a
+ ˆ
k
2
a
χ
k
— апостериорная дисперсия амплитуды сигнала;
ˆ
b
a
= 1
−
exp(
−
2 ˆ
β
a
T
)
.
По аналогии с процессом адаптивной оценки
ˆ
k
τ
в канале оцен-
ки задержки можно построить процесс оценки
k
a
последовательности
значений
ˆ
V
k
флуктуирующей части амплитуды
a
. Результат предста-
влен выражением:
ˆ
k
a
= 1
−
2
λ
a
k
ад
(
a
)
,
(17)
где
λ
a
— число изменений знака приращения
sign ˆ
V
k
+1
−
ˆ
V
k
на ин-
тервале адаптации в канале оценки амплитуды ШПС;
k
ад
(
a
)
— номер
шага адаптации.
Уравнения (6), (9)–(17) реализуют адаптивный алгоритм совмест-
ной фильтрации дискретного параметра, амплитуды и задержки ШПС,
построенных на М-последовательностях.
Приемное устройство для распознавания ШПС.
Структура ПУ
совместной фильтрации дискретного параметра, амплитуды и задерж-
ки ШПС показана на рис. 1. Приемное устройство состоит из канала
выделения дискретного параметра, реализующего нелинейное уравне-
ние (6), и каналов оценки задержки и амплитуды ШПС, реализующих
уравнения (11) и (16) соответственно.
Канал выделения дискретного параметра сигнала содержит син-
хронный детектор (СД) фазоманипулированного сигнала, на выходе
которого формируются дискретизированные с интервалом
T
=
t
k
+1
−
t
k
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 1 63
