с флуктуирующими фазой и задержкой сигнала, реализующие опти-
мальную с точки зрения критерия минимума среднеквадратической
ошибки фильтрацию ШПС. Однако указанные алгоритмы филь-
трации ШПС [1, 5] не используют статистическую избыточность
рекуррентных ПСП, заложенную в алгоритме формирования М-
последовательностей, и синтезированы в виде системы дифферен-
циальных уравнений, что усложняет их реализацию на современной
цифровой элементной базе.
Алгоритм совместной нелинейной фильтрации дискретного пара-
метра ШПС при гауссовых флуктуациях амплитуды и задержки ШПС,
свободный от указанных недостатков, получен в работе [6], но его
реализация предполагает знание статистических характеристик не-
прерывных параметров ШПС, таких как коэффициент корреляции.
В реальных системах передачи информации эти сведения могут от-
сутствовать или изменяться с течением времени. В таких условиях
целесообразно осуществлять прием сигналов устройствами, работаю-
щими на основе адаптивных алгоритмов, проводящих оценки стати-
стических характеристик непрерывных параметров ШПС в реальном
времени.
Постановка задачи.
Пусть полезные сообщения в системе связи
передаются с помощью двоичных фазоманипулированных ШПС. То-
гда в каждом такте работы системы в интервале
T
=
t
k
+1
−
t
k
по
каналу связи передается сигнал
s
(
t
) =
A
0
s
0
(
t
−
t
k
−
T
) cos (
ωt
+
ϕ
k
)
,
где
A
0
— амплитуда передаваемого сигнала;
s
0
(
t
−
t
k
−
T
)
— единич-
ный гауссов импульс длительностью
T
;
ϕ
k
(фаза) — дискретный па-
раметр сигнала, который принимает значения
M
1
= 0
или
M
2
=
π
в
соответствии с законом формирования символов рекуррентной ПСП.
Предположим, что на входе ПУ в интервале
T
присутствует адди-
тивная смесь полезного сигнала с белым гауссовым шумом
n
(
t
)
:
x
(
t
) =
As
(
t
−
Δ
t
0
−
τ
) +
n
(
t
)
,
(1)
где
A
=
ν
+
a
— амплитуда принимаемого ШПС, состоящая из среднего
значения
ν
и случайной величины
a
.
Два непрерывных параметра: флуктуирующая часть амплитуды
a
и задержка сигнала
τ
относительно среднего значения задержки
Δ
t
0
— это независимые гауссовы марковские процессы с непрерывным
пространством изменения, удовлетворяющие стохастическим диффе-
ренциальным уравнениям:
˙
a
+
β
a
a
=
y
1
(
t
) ;
˙
τ
+
β
τ
τ
=
y
2
(
t
)
,
(2)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 1 59
