динатам, используя уравнение (15):
˜
W
(
ϕ
вых
) =
∞
−∞
∞
−∞
W
(
ϕ, x, ϕ
+
ϕ
вых
)
dϕdx.
(16)
Это выражение позволяет определить ПРВ выходных фазовых
флуктуаций и использовать ее в качестве ПРВ входного процесса для
следующего звена. Однако, согласно рис. 3, на систему воздействует
не фазовый, а частотный шум. Поэтому выходную фазу необходи-
мо преобразовать в выходную частоту. Обозначим выходную частоту
через
˜
η
и найдем ПРВ выходной частоты на
k
-м шаге:
T
˜
η
k
=
ϕ
вых
k
+1
−
ϕ
вых
k
.
(17)
Совместная ПРВ координат системы в два соседних момента вре-
мени определяется выражением
W
(
ϕ
k
+1
, x
k
+1
, ϕ
ш.вх
k
+1
, ϕ
k
, x
k
, ϕ
ш.вх
k
) =
=
q
(
ϕ
k
+1
, x
k
+1
, ϕ
ш.вх
k
+1
|
ϕ
k
, x
k
, ϕ
ш.вх
k
)
·
W
(
ϕ
k
, x
k
, ϕ
ш.вх
k
)
.
(18)
Проинтегрируем выражение (18) по координатам
ϕ
и
x
:
W
(
ϕ
вых
k
+1
, ϕ
вых
k
) =
∞
−∞
∞
−∞
∞
−∞
∞
−∞
W
(
ϕ
k
+1
, x
k
+1
, ϕ
k
+1
+
+
ϕ
вых
k
+1
, ϕ
k
, x
k
, ϕ
k
+
ϕ
вых
k
)
dϕ
k
dϕ
k
+1
dx
k
dx
k
+1
.
(19)
Используя выражения (18) и (19), определяем ПРВ выходных ча-
стотных флуктуаций
W
(
T
˜
η
k
) =
∞
−∞
W
(
ϕ
вых
k
+
T
˜
η
k
, ϕ
вых
k
)
dϕ
вых
k
.
(20)
Выражения (17)–(20) позволяют вычислить ПРВ выходного частот-
ного шума звена, используя ее в качестве ПРВ входного частотного
шума для следующей ячейки. Зная параметры всех шумов, действую-
щих на каждую ячейку, мы можем вычислить время до срыва в каждом
звене цепи последовательно соединенных генераторов и выбрать па-
раметры кольца оптимальными с точки зрения времени до срыва.
Математическая модель цепи каскадно синхронизируемых ге-
нераторов.
Структурная схема цепи синхронизируемых генераторов
24 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2008. № 1
