Определение вероятности исключения узла (связи) из сети.
Урав-
нения (2) и (3) описывают поведение плотности вероятности обнару-
жения состояния
i
-го узла сети в одном из значений на отрезке от
0 до
L
. Отметим, что состояния узла могут принимать только цело-
численные значения, однако уравнения (2) и (3) задают непрерывные
распределения, что не отвергает возможности их использования, по-
скольку эти уравнения могут быть дополнены следующим условием:
значимыми являются только значения, полученные для целых значе-
ний
x
. Поэтому все результаты, приведенные далее на рисунках кри-
выми моделирования, можно рассматривать как заданные поточечно
для целых значений
х
.
Если вычислить интеграл
P
(
L, t
) =
x
i
0
ρ
2
(
x, t
)
dt
+
L
x
i
ρ
1
(
x, t
)
dt,
то функция
P
(
L, t
)
будет задавать вероятность того, что состояние
i
-го
узла к моменту времени
t
будет находиться на отрезке от 0 до
L
, т.е.
узел будет находиться в невыключенном состоянии.
Соответственно вероятность
Q
i
(
t
)
того, что узел окажется к момен-
ту времени
t
выключенным, можно определить следующим образом:
Q
i
(
t
) = 1
−
P
(
L, t
)
.
Возьмем произвольное значение
x
i
,
μ
и
λ
(
μ > λ
), например
x
i
= 50
,
μ
= 15
и
λ
= 7
. На рис. 2 приведена зависимость от времени
вероятности
Q
i
(
t
)
того, что
i
-й узел к моменту времени
t
окажется
выключенным для различных значений
L
исключения узла из сети.
Кривая
1
для
L
1
= 75
, кривая
2
для
L
2
= 80
, кривая
3
для
L
3
= 85
,
кривая
4
для
L
4
= 90
и кривая
5
для
L
5
= 100
.
Рис. 2. Зависимость вероятности выключения
i
-гоузла от времени
Q
i
(
t
)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 3 99
