во входном и выходном потоках распределено произвольным обра-
зом). Это означает, что для обеспечения бесперебойной и надежной
работысетей необходимо продолжить теоретические исследования и
построение динамических моделей стохастических сетей с произволь-
ной топологией.
Для исследований подобного рода перспективным является ис-
пользование теории перколяции. В пользу этого метода говорит как
некоторая схожесть процессов, происходящих в ИВС, и процессов,
исследуемых теорией перколяции, так и то, что между различными
узлами ИВС существуют случайные связи, по которым происходит
регулярный обмен данными.
Для построения динамической модели работыИВС в настоящей
работе предлагается провести декомпозицию поставленной задачи и
разделить ее решение на два уровня:
1) уровень описания динамики обработки заявок в отдельном узле;
2) уровень описания, учитывающий топологию всей сети, а также
динамику обработки заявок в отдельном узле.
На первом уровне могут быть получены вероятностные характе-
ристики работыотдельных узлов. А на втором уровне, используя по-
лученные характеристики описания динамики обработки заявок в от-
дельном узле, можно построить общую модель работыИВС.
Математическое моделирование вероятности перехода узла се-
ти в перегруженное состояние при обработке стохастических дан-
ных.
Определение вероятности исключения узла (связи) из сети.
По-
скольку любая связь узла сети участвует как в получении заявок, так
и в их передаче, то поток заявок
μ
i
поступающих в узел на обработку,
и поток заявок
λ
i
, уходящих после обработки, не будут зависеть от
числа связей.
В определенный момент времени число заявок, приходящих в
i
-й
узел, может превысить некоторый критический порог
L
заявок (ко-
торый можно обслужить или задать, исходя из правил обеспечения
надежной работы) и тогда можно считать, что узел перестает работать
(т.е. узел исключается из сети). Будем считать, что узел находится в
выключенном из сети (перегруженном) состоянии, если число заявок
в нем равно некоторому пороговому значению
L
.
Для расчета характеристик процесса работыузла введем параме-
трывходного и выходного потоков и времени обслуживания:
τ
0
—
среднее время обслуживания одной заявки;
μ
i
— среднее число за-
явок, поступающих на обслуживание в
i
-й узел за единицу времени
(входной поток);
λ
i
— среднее число заявок, покидающих
i
-й узел за
единицу времени (выходной поток)
Пусть за время
τ
0
в узел приходит
ε
заявок, а покидает его одна
заявка. Тогда
ε/τ
0
=
μ
,
τ
0
λ
= 1
.
Работа
i
-го узла (связи) складывается из отдельных шагов
h
, име-
ющих среднюю продолжительность
τ
0
. После каждого шага система
96 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 3
