Рис. 2. Контур, выделенный гра-
диентным методом, — сегмент
отрезок, а сегмент [1]. Поэтому пре-
образование по полуотрезку в боль-
шинстве случаев не дает приемлемого
результата. Таким образом, необходи-
мо модернизировать метод ГИП по по-
луотрезку, увеличивая ширину сегмен-
та. Определим сегмент по следующему
правилу.
Длина половинысегмента будет
определяться как
3
σ
x
, а самого сегмен-
та, включая центральную точку, — как
2
·
3
σ
x
+ 1
, веса точек по длине сегмента будут определяться функ-
цией (1).
Ширина половинысегмента будет определяться как
3
σ
y
, ширина
всего сегмента равна
2
·
3
σ
y
+1
. Размер фильтра равен ширине сегмента,
а значения фильтра характеризуют веса точек по ширине сегмента,
увеличивая значения функции вокруг угловых точек:
A
y
(
y
) =
e
−
y
2
2
σ
2
y
.
(2)
Значения фильтра
A
x
при аккумулировании компенсируют друг
друга по всей области изображения за исключением области вокруг
угловых точек. Значения фильтра
A
y
увеличивают значимость угловых
точек.
Сам сегмент (рис. 2) представим фильтром
A
, ширина которого
равна
A
y
, а длина —
A
x
. Значения элементов сегмента определяются
следующим образом:
A
(
x, y
) =
A
x
(
x
)
A
y
(
y
) =
−
2
x
σ
2
x
√
2
π
e
−
x
2
2
σ
2
x
·
e
−
y
2
2
σ
2
y
.
(3)
График функции
A
(
x, y
)
представлен на рис. 3.
Зададим в
R
2
центр сегмента с координатами
x
0
, y
0
, угол наклона
сегмента
θ
, совпадающий с направлением, перпендикулярным напра-
влению градиента в точке контура на изображении, параметры
σ
x
и
σ
y
. Используя формулы(1)–(3), определяем
A
:
R
2
— фильтр, исполь-
зуемый в преобразовании.
Градиентное интегральное преобразование по сегменту запишется
в следующем виде:
h
(
θ, x
0
, y
0
) =
R
2
b
(
x, y
)
A
Rot
θ
x
y
+
x
0
y
0
dxdy,
92 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 1
