F
ξ
=
1
2
¯
ϕ
т
∇
ξ
¯
C
¯
ϕ.
(4)
Выражение (4) удобно использовать для вычисления сил (моменты
вычисляются аналогично) конкретного подвеса на основе сформиро-
ванных полных матриц коэффициентов электростатической индукции.
В работе [2] были получены базовые коэффициенты электроста-
тической индукции как функции нормированных линейных
¯
x
,
¯
y
,
¯
z
и угловых
¯
α
,
¯
β
смещений ротора из центра подвеса. Если восполь-
зоваться преобразованиями координат, то можно на основе базовых
коэффициентов построить полные матрицы градиентов
∇
¯
C
и опреде-
лить проекции сил в ЦЭСП на координатные оси. Здесь следует отме-
тить, что в силу симметрии подвеса достаточно найти выражения сил
и моментов, действующих в какой-либо одной плоскости, например
XOZ
. Остальные проекции легко получить перестановкой индексов.
Введем коэффициенты неидентичности левого (
с
1
) и правого (
с
2
)
подвесов. Если номинальный зазор при центральном положении рото-
ра равен
h
, то с введенными коэффициентами зазоры левого и правого
подвесов выражаются как
h
л
=
h/c
1
;
h
п
=
h/c
2
.
(5)
Тогда суммарную проекцию силы левого и правого подвесов на
ось
X
можно записать следующим образом:
F
X
=
=
1
2
h
2
C
¯
y
10
c
2
1
(
ϕ
3
−
ϕ
4
)+
c
2
2
(
ϕ
7
−
ϕ
8
)
ϕ
0
+2
C
¯
x
+¯
y
13
c
2
1
(
ϕ
1
+
ϕ
2
)(
ϕ
3
−
ϕ
4
)+
+
c
2
2
(
ϕ
5
+
ϕ
6
)(
ϕ
7
−
ϕ
8
) +
C
¯
y
11
c
2
1
(
ϕ
2
3
−
ϕ
2
4
) +
c
2
2
(
ϕ
2
7
−
ϕ
2
8
) +
+
¯
x
h
1
2
(
c
3
1
+
c
3
2
)
C
¯
x
2
+¯
y
2
10
ϕ
2
0
+ 2
C
¯
x
2
10
ϕ
0
c
3
1
(
ϕ
1
+
ϕ
2
) +
c
3
2
(
ϕ
5
+
ϕ
6
) +
+ 2
C
¯
y
2
10
ϕ
0
c
3
1
(
ϕ
3
+
ϕ
4
) +
c
3
2
(
ϕ
7
+
ϕ
8
) +
+ 2
C
¯
x
2
+¯
y
2
13
c
3
1
(
ϕ
1
+
ϕ
2
)(
ϕ
3
+
ϕ
4
) +
c
3
2
(
ϕ
5
+
ϕ
6
)(
ϕ
7
+
ϕ
8
) +
+
C
¯
x
2
11
c
3
1
(
ϕ
2
1
+
ϕ
2
2
) +
c
3
2
(
ϕ
2
5
+
ϕ
2
6
) +
C
¯
y
2
11
c
3
1
(
ϕ
2
3
+
ϕ
2
4
) +
c
3
2
(
ϕ
2
7
+
ϕ
2
8
) +
+
C
¯
x
2
12
c
3
1
ϕ
1
ϕ
2
+
c
3
2
ϕ
5
ϕ
6
+ 2
C
¯
y
2
12
c
3
1
ϕ
3
ϕ
4
+
c
3
2
ϕ
7
ϕ
8
+
+
¯
β
2
h
2
C
¯
β
¯
x
10
ϕ
0
c
3
1
(
ϕ
1
+
ϕ
2
)
−
c
3
2
(
ϕ
5
+
ϕ
6
) +
+ 2
C
¯
α
¯
y
10
ϕ
0
c
3
1
(
ϕ
3
+
ϕ
4
)
−
c
3
2
(
ϕ
7
+
ϕ
8
) +
C
¯
β
¯
x
11
c
3
1
(
ϕ
2
1
+
ϕ
2
2
)
−
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2009. № 1 41
