[4–10], а для поиска целочисленной функции
g
(W)
используем метод
логического сетевого оператора.
Метод сетевого оператора
предназначен для поиска записи ма-
тематического выражения, построенного на множестве перемен-
ных
X = (
x
1
, . . . , x
n
)
, параметров
Q = (
q
1
, . . . , q
P
)
, унарных опе-
раций
O
1
= (
ρ
1
(
z
) =
z, ρ
2
(
z
)
, . . . , ρ
W
(
z
))
и бинарных операций
O
2
= (
χ
0
(
z
0
, z
00
)
, . . . , χ
V
−
1
(
z
0
, z
00
))
. Метод позволяет записать матема-
тическое выражение в виде ориентированного графа. Граф указывает
на порядок вычислений, аргументы и операции, которые необходимо
выполнить. Узлы-источники связаны с параметрами и переменными.
Остальные узлы графа связаны с бинарными операциями. Дуги графа
связаны с унарными операциями.
В памяти компьютера сетевой оператор представляют в виде цело-
численной матрицы, которая по своей структуре соответствует матри-
це смежности графа, только вместо единиц, соответствующих дугам
графа, указывают номера унарных операций, а на диагонали вместо
нулей указывают номера бинарных операций.
Например, рассмотрим математическое выражение
y
=
x
1
+ sin
x
1
+
q
1
x
1
e
−
x
2
.
Для данного выражения имеем следующие множества перемен-
ных
X = (
x
1
, x
2
)
, параметров
Q = (
q
1
)
, множество унарных опера-
ций
O
1
= (
ρ
1
(
z
) =
z, ρ
3
(
z
) =
−
z, ρ
6
(
z
) =
e
z
, ρ
12
(
z
) = sin
z
)
, множе-
ство бинарных операций
O
2
= (
χ
0
(
z
0
, z
00
) =
z
0
+
z
00
, χ
1
(
z
0
, z
00
) =
z
0
z
00
)
.
Номера операций здесь соответствуют таблице, приведенной в рабо-
тах [4, 5].
Матрица сетевого оператора имеет вид
Ψ =
0 0 0 1 1 0 0 12 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 3 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 6 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
.
Метод логического сетевого оператора включает в себя использует
множества логических унарных и бинарных операций
O
1
=
ϕ
1
(
y
)
, . . .
. . . , ϕ
W
(
y
)
,
O
2
= (
ω
0
(
y
0
, y
00
)
, . . . , ω
V
(
y
0
, y
00
))
.
Для поиска монотонной функции
σ
(
A
)
ограничиваем набор унар-
ных операций только монотонно неубывающими функциями.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2013. № 1 101
