⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎪⎩
˜
G
ζ
(
n
·
2
πf
1
) =
2
T
C
n
d
n
d
i
=1
ˆΦ
2
ζ
i
(
n
·
2
πf
1
);
˜
G
η
(
n
·
2
πf
1
) =
2
T
C
n
d
n
d
i
=1
˙Φ
2
η
i
(
n
·
2
πf
1
);
˜
G
ζη
(
n
·
2
πf
1
) =
2
T
C
n
d
n
d
i
=1
ˆ
S
ζ
i
(
n
·
2
πf
1
) ˆ
S
∗
ζ
i
(
n
·
2
πf
1
)
(1)
Оценку аргумента взаимнойспектральнойплотности запишем так:
ˆ
ϕ
ζ
i
η
i
(
n
·
2
πf
1
) = ˆ
ϕ
η
i
(
n
·
2
πf
1
)
−
ˆ
ϕ
ζ
i
(
n
·
2
πf
1
) =
arctg
ˆ
Q
ζ
i
η
i
(
n
·
2
πf
1
)
ˆ
C
ζ
i
η
i
(
n
·
2
πf
1
)
;
(2)
здесь
ˆ
Q
ζ
i
η
i
(
n
·
2
πf
1
) =
2
T
C
ˆ
ζ
R
i
(
n
)
·
ˆ
η
R
i
(
n
)
−
ˆ
ζ
I
i
(
n
)
·
ˆ
η
I
i
(
n
) ;
ˆ
C
ζ
i
η
i
(
n
·
2
πf
1
) =
2
T
C
ˆ
ζ
R
i
(
n
)
·
ˆ
η
R
i
(
n
) + ˆ
ζ
I
i
(
n
)
·
ˆ
η
I
i
(
n
)
,
ˆ
ζ
R
i
(
n
)
,
ˆ
η
I
i
(
n
)
,. . . ,
ˆ
ζ
I
i
(
n
)
,
ˆ
η
R
i
(
n
)
— оценки действительных и мнимых ча-
стейспектральных плотностей
ˆ˙
S
ζ
i
(
n
·
2
πf
1
)
и
ˆ˙
S
η
i
(
n
·
2
πf
1
)
, в которых
опущена зависимость от частоты.
Тогда сглаженную оценку аргумента взаимнойспектральнойплот-
ности можно получить в виде
˜
ϕ
ζ η
(
n
·
2
πf
1
) =
1
n
d
n
d
i
=1
ˆ
ϕ
ζ
i
η
i
(
n
·
2
πf
1
)
.
Поскольку в системах ближнейлокации, как правило, амплитудные
центры антенн совпадают, то
˜
G
ζ
(
n
·
2
πf
1
) = ˜
G
η
(
n
·
2
πf
1
) = ˜
G
ζ η
(
n
·
2
πf
1
)
.
Оценку функции когерентности можно переписать в виде
˜
γ
2
(
n
·
2
πf
1
) =
˜
G
ζη
(
n
·
2
πf
1
)
2
˜
G
η
(
n
·
2
πf
1
) ˜
G
ζ
(
n
·
2
πf
1
)
.
Для сигналов
ζ
(
t
)
и
η
(
t
)
на выходах антенн
A
1
и
A
2
взаимныйдис-
кретныйспектр на частоте
ω
k
будет
S
D
ζη
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
) =
=
M
[
ζ
∗
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
)
η
(
θ
c
, θ
п
, ω
k
)]
, где
ζ
(
θ
с
, θ
п
, ω
k
)
и
η
(
θ
с
, θ
п
, ω
k
)
— реали-
зации сигналов
ζ
(
t, θ
с
, θ
п
)
и
η
(
t, θ
с
, θ
п
)
на частоте
ω
k
,
M
[ ]
— оператор
вычисления математического ожидания.
64 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1
