Рис. 4. Стеганограф, основанный на корреляторе совместного преобразования:
1, 2, 3
— обозначения см. рис. 2
Бинарная фазовая маска
ϕ
(
x, y
)
с псевдослучайным распределени-
ем фазы в этом случае не только выравнивает амплитуды в спектре
выходного сигнала, но также является составляющей ключа, который
необходимо знать для восстановления встроенного сообщения. Функ-
ция ключа определяется как
r
(
x
−
a, y
−
b
) =
r
A
(
x
−
a, y
−
b
) exp (
iϕ
(
x, y
))
.
Сигнал на выходе ФПО является комплексной функцией, имеющей
вид
U
(
x , y
) = ˜
I
x
λf
,
y
λf
+ ˜
r
x
λf
,
y
λf
exp
−
i
·
2
π
λf
(
ax
+
by
)
.
Применив преобразование Фурье к стего объекту, описываемому в
общем случае формулой (1), получим
˜
S
(
ν
x
, ν
y
) = ˜
C
(
ν
x
, ν
y
) +
λ
4
f
4
[
I
(
λf ν
x
, λf ν
y
)
∗
I
(
λf ν
x
, λf ν
y
) +
+
r
(
λf ν
x
, λf ν
y
)
∗
r
(
λf ν
x
, λf ν
y
) +
+ [
r
(
λf ν
x
, λf ν
y
)
∗
I
(
λf ν
x
, λf ν
y
)]
∗
⊗
δ
(
ν
x
−
ν
x
0
, ν
y
−
ν
y
0
) +
+ [
I
(
λf ν
x
, λf ν
y
)
∗
r
(
λf ν
x
, λf ν
y
)]
∗
⊗
δ
(
ν
x
+
ν
x
0
, ν
y
+
ν
y
0
)
,
(9)
где использованы обозначения
ν
x
0
=
a
λf
и
ν
y
0
=
b
λf
;
⊗
— символи-
ческое обозначение свертки.
Из выражения (9) следует, что спектр стего объекта содержит два
симметричныхковариационныхпика, смещенныхотносительно нуле-
вого порядка на значения
±
ν
x
0
и
±
ν
y
0
. Каждый из нихпредставля-
ет собой взаимную ковариацию функции сообщения
I
(
x, y
)
и функ-
ции ключа
r
(
x, y
)
. Таким образом, сообщение встроено в частотную
область стего объекта в зашифрованном виде между
±
ν
1
x,y
и
±
ν
2
x,y
,
определяемыми согласно выражению (7). При этом
Δ
ν
x
=
Δ
x
I
+ Δ
x
r
λf
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1 35
