Подставив выражения (3) и (5) в функцию (4), получим выражение
W
(
x , y
) = ˜
I
x
λf
,
y
λf
2
+
+
r
2
A
+
r
A
˜
I
x
λf
,
y
λf
exp [
i
·
2
π
(
ν
x
0
x
+
ν
y
0
y
)] +
+
r
A
˜
I
∗
x
λf
,
y
λf
exp [
−
i
·
2
π
(
ν
x
0
x
+
ν
y
0
y
)]
,
где использованы следующие обозначения:
ν
x
0
=
a
λf
−
cos
α
λ
, ν
y
0
=
b
λf
−
cos
β
λ
.
Рассмотрим спектр стего объекта, полученного с использованием
выражения (1):
˜
S
(
ν
x
, ν
y
) =
= ˜
C
(
ν
x
, ν
y
) +
λ
2
f
2
I
(
λf ν
x
, λf ν
y
)
∗
λ
2
f
2
I
(
λf ν
x
, λf ν
y
) +
+
r
2
A
+
r
A
λ
2
f
2
I
(
−
λf
(
ν
x
−
ν
x
0
)
,
−
λf
(
ν
y
−
ν
y
0
)) +
+
r
A
λ
2
f
2
I
∗
(
λf
(
ν
x
+
ν
x
0
)
, λf
(
ν
y
+
ν
y
0
))
,
(6)
где символ
∗
означает интегральную операцию ковариации.
Из анализа выражений (2) и (6) следует, что встроенное сообщениe
I
A
(
x, y
)
содержится в области спектра стего объекта, ограниченной
частотами
±
ν
1
x,y
и
±
ν
2
x,y
, которые определяются как
ν
1
,
2
x
=
ν
x
0
∓
Δ
ν
x
2
и
ν
1
,
2
y
=
ν
y
0
∓
Δ
ν
y
2
,
(7)
где
Δ
ν
x
=
Δ
x
λf
и
Δ
ν
y
=
Δ
y
λf
— полосы частот встроенного сообще-
ния;
Δ
x,
Δ
y
— размеры области сообщения. Поскольку регистрация
интерференционной картины осуществляется МПИ, то максимальная
частота
ν
2
x,y
на которой происходит встраивание, не должна превы-
шать частоту Найквиста
ν
N
, т.е.
ν
2
x,y
< ν
N
=
1
2
T
x,y
,
(8)
где
T
x,y
— периоды дискретизации сигнала, соответствующие рассто-
яниям между чувствительными элементами МПИ в направлении осей
x
и
y
.
Условие (8) накладывает следующие ограничения на параметры
транспаранта и опорной волны:
1
λf
a
+
Δ
x
2
−
cos
α
λ
<
1
2
T
x
и
1
λf
b
+
Δ
y
2
−
cos
β
λ
<
1
2
T
y
.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2010. № 1 33
