7 / 11
Прогнозирование технического состояния электронных систем…
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 6
121
Весовые коэффициенты
,
j
j
= 1,
P
, определяются следующими соотноше-
ниями:
(
1
) 1 1
1
( ) 1
( ) 1 1
( ) 1
.................................
,
,
....
n
P
i
i n k j
n
i n k
n
P
j
i n k j
n
P
i n
i
i
i
P
i
k
t
t
t
P
K
K
P
t
K
K
(
13)
где
,
1, ; 1, .
j
i
i
i
i
X t
K t
i
n k n j
P
X t
(14)
Здесь
ˆ
—
i
j
X t
прогнозируемое значение
i
X t
с помощью аппроксимирую-
щего полинома
-й
j
i
F t
степени;
i i
K t
— коэффициенты, характеризующие
взаимное положение кривых
i
X t
и
ˆ
.
i
j
X t
Входящий в (11) множитель 1/
P
можно учесть непосредственно в соотно-
шении (12); тогда имеем
( ) 1 1
2
( ) 1
,
n
i
Р
P
i
i n k j
n
Р
i n
i
k
K
P
K
t
t
(15)
а условие (10) с учетом (15) принимает вид
2
1
1
min.
n
P
i
j j j
i
i n k
j
U
X t
a F t
(16)
После того как в интервале времени
1
1 1
,
n k
T t t
определена оптимальная
степень полинома или интервал ее нахождения и вычислены весовые коэффи-
циенты
j
в интервале
0
1
1
,
,
n
n k
T t
t
можно осуществить экстраполяцию в
область
2
1
,
n
n l
T t
t
, l =
1, .
m
Анализ результатов прогнозирования.
Для наглядности рассмотрим про-
гнозирование изменений длительности импульса
и
t
на выходе генератора Г5-18
по 15 измерениям, полученным экспериментальным способом (таблица). Пред-
полагается, что ошибки измерения
t
пренебрежимо малы и
0.
t