2 / 11
С.А. Тоноян, А.В. Балдин, Д.В. Елисеев
116
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2016. № 6
информационной модели. Такие модели, построенные на основе показателей
параметров технических систем, позволяют описать поведение объектов, вхо-
дящих в сложные системы, в настоящем и будущем [1–3].
Для этих целей используют модели прогнозирования. В самом общем слу-
чае прогнозирование можно разделить на два вида: эвристическое и математи-
ческое.
При эвристическом прогнозировании прогноз получают на основе субъек-
тивного взвешивания совокупности факторов, большая часть из которых может
носить качественный характер [4–5].
При математическом прогнозировании результат формируется на основе по-
лученной информации об объекте или процессе с последующей обработкой ее
формализованной модели. Здесь результат во многом зависит от тех параметров,
которые контролируются или измеряются у объекта, а также от математических
методов обработки этой информации, в том числе и временных рядов [4, 5].
Временнóй ряд есть последовательность, в которой каждое значение содержит
в себе информацию о текущем и будущих состояниях. Следовательно, для получе-
ния достаточно точных прогнозов, необходимо подробно изучить текущее состоя-
ние системы посредством исследования динамики и тенденции изменения времен-
ного ряда, которым свойственны периодичность, сезонность [4–6].
Рассматривая контролируемые параметры, характеризующие состояние си-
стемы в функции времени, можно, привлекая тот или иной математический ап-
парат, решить задачу прогнозирования изменений состояния системы [7–9].
Часто по разным причинам (сложность, высокая стоимость и т. д.), число
измеренных значений контролируемых параметров небольшое, т. е. имеется
малая выборка, и по такой выборке необходимо построить модель прогноза,
при этом требуется достаточно высокий уровень точности результатов прогно-
зирования [10–12].
Проведенный сравнительный анализ среди существующих методов прогно-
зирования временных рядов по малой выборке (до 15 измерений) показал, что
большинство из методов обеспечивают необходимую точность при интерполя-
ции, а при экстраполяции результаты не выдерживают заданную точность. Рас-
смотренные методы при построении модели прогноза неполноценно использо-
вали имеющуюся информацию:
априорную информацию для анализа характеристик тренда — динамику
изменения процесса, описываемого временным рядом;
весовые коэффициенты для учета значимости данных по времени в апри-
орной информации, что в основном и приводило к неточным результатом про-
гноза.
Следовательно, актуальным является разработка такого подхода построе-
ния модели, который позволял бы полностью использовать априорную инфор-
мацию, для:
построения модели прогноза как модели интерполяции;