5 / 9
46
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2016. № 3
ния в
i
-й полосе анализа шириной
a
.
F
Интегральную энергию апери-
одического импульсного сигнала ПЭМИ в полосе частот его существо-
вания шириной
F
определяют как
0
1
.
i
N
f
i
i
E
E
Энергия апериодического импульсного сигнала — это сумма изме-
рений случайных величин, определяемая с использованием методов
математической статистики (центральная предельная теорема) [5].
Распределение погрешности определения энергии опасного сигнала
можно аппроксимировать нормальным законом распределения
2 2
(
) (2 )
1 ( )
2
,
x
x
e
где
— математическое ожидание случайной
величины;
— среднеквадратическое отклонение распределения;
3
— доверительный интервал.
Плотность
( )
E
распределения вероятности оценки энергии апе-
риодического импульсного сигнала ПЭМИ, нормированная относи-
тельно точного значения энергии для традиционного и предлагаемого
методов, представлена на рис. 3. При этом
1 2
,
так как
1
2
.
N N
Предлагаемый метод (кривая
2
, см. рис. 3) обеспечивает устранение
систематической погрешности и уменьшение границ доверительного
интервала при заданной доверительной вероятности (99 %).
Рис. 3.
Плотность распределения вероятности оценки энергии апериоди-
ческого импульсного сигнала ПЭМИ, нормированная относительно точного
значения энергии для традиционного (
1
) и предлагаемого (
2
) методов
Результаты измерений запишем в виде
0
99
,
i
f
E E
где
99
—
доверительный интервал с вероятностью 99 %. Систематические по-
грешности измерения
обн
1
P
могут быть снижены путем увеличе-
ния времени анализа и синхронизацией моментов появления и начала
захвата опасного сигнала средством измерения, например, запуск по
триггеру (в рамках настоящей статьи не рассматривается).
Рассмотрим характеристики случайной погрешности измерения
энергии апериодического импульсного сигнала ПЭМИ. Погрешность
определения энергии опасного сигнала связана с выбором показателя
a
.
F
В рамках существующего метода величина
a
F
принимает типо-
вые значения и строго фиксирована для каждого анализируемого ча-
стотного интервала. В условиях
a
F F
имеет место увеличение