3 / 8
кремниевого преобразователя. Формирование резисторов происходит
за счет внесения примеси другой проводимости в кристаллографиче-
скую решетку кремния методом диффузии. Согласно практике про-
ектирования достаточно рассматривать только механические явления
(без учета пьезоэлектрического эффекта). Помимо этого были приня-
ты следующие допущения: упругие характеристики мембраны анизо-
тропны, тензорезисторы преобразователя предполагаются точечными
(переход к протяженным резисторам предполагает усреднение откли-
ков). Изменение сопротивления тензорезисторов можно представить в
виде следующего выражения:
Δ
R/R
=
K
f
ε,
где
Δ
R/R
— относительное изменение сопротивления тензорезисто-
ра;
K
f
— коэффициент тензочувствительности, который зависит от
электронных свойств кремния и является величиной постоянной для
кремния данной проводимости и ориентации подложки;
ε
— линейная
деформация (толщина тензорезисторов не превышает 2 мкм).
Поэтому основным параметром, влияющим на чувствительность
и линейность преобразователя давления, является деформация мем-
браны, возникающая под действием давления. Необходимо исследо-
вать деформации мембраны для выявления областей максимальных
деформаций и минимальной нелинейности. Учитывая малые разме-
ры диффузионных тензорезисторов (дина 100 мкм, ширина 10 мкм),
считаем, что с помощью тензорезистора можно измерять деформацию
в точке. Попытки оптимизировать размеры и характеристики крем-
ниевых чувствительных элементов предпринимались в работах [4–7].
Конструкции датчиков давления для различных уровней давления рас-
смотрены в работах [8–10]. К сожалению, в этих работах нет конкрет-
ных рекомендаций разработчику по выбору конструкции мембран и
топологии расположения тензорезисторов.
В настоящем исследовании для оптимизации расположения тензо-
резисторов требуется определить, где в мембране с жестким центром
и плоской мембране возникают максимальные линейные деформации.
Для этого был использован метод конечных элементов (МКЭ) [11, 12].
В качестве объектов исследований возьмем кремниевые кристаллы
размером 4000
×
4000 мкм, один из которых имеет мембрану 2000
×
×
2000 мкм с жестким центром 1000
×
1000 мкм, а другой — плоскую
мембрану размером 2000
×
2000 мкм. Толщина мембраны 40 мкм. На
расстоянии 10 мкм от пластины расположен упор (рис. 1).
В комплексе ANSYS были созданы конечно-элементные модели
пластин с жестким центром и без жесткого центра (рис. 2). Был ис-
пользован 10-узловой элемент SOLID 187.
Свойства материала следующие: модуль упругости
1
,
3
∙
10
5
МПа,
коэффициент Пуассона 0,266. Пластины жестко закреплены по
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 6 137