9 / 17
лесообразно проводить пересчет условных вероятностей принадлеж-
ности объектов к уже существующим группам. При этом получается
больше информации, а время, потраченное на дополнительные вычи-
сления, мало [5]. Действительная ценность простой и проведенной
“с запасом” разделяющей границы так, чтобы практически все цве-
та пикселей ядер оказались по одну ее сторону, а цвета эритроцитов
по другую, — это использование ее для сегментации объектов перво-
го уровня (“возможно ядер”) на следующих кадрах. Как правило, это
оказывается возможным.
В настоящее время проводится только одна разделяющая линия
между двумя однородными группами — ядрами лейкоцитов и эритро-
цитами. Дело в том, что из остальных объектов (тромбоцитов, пятен
краски и других загрязняющих мазок пятен) трудно сформировать од-
нородные группы. Для двух нормальных случайных распределений с
различными ковариационными матрицами оптимальной разделяющей
кривой является линия Неймана – Пирсона (кривая второго порядка,
обычно эллипс или гипербола), на которой отношение соответствую-
щих плотностей вероятностей постоянно. Величину этого отношения
можно выбрать, задавая вероятность ошибки первого рода — отнести
объект первого типа (ядро) к объектам второго типа (эритроцитам).
При этом вероятность ошибки второго рода (принять эритроцит за
ядро) оказывается наименьшей. Напомним, что частным случаем кри-
вой Неймана – Пирсона (при равенстве ковариационных матриц) явля-
ется линейный дискриминант Фишера [6]. В нашем случае им нельзя
пользоваться, так как эритроциты всегда намного однородней ядер в
цветовом отношении, хотя их эллипсы рассеяния часто ориентированы
почти параллельно.
Однако при построении разделяющей кривой Неймана – Пирсона
по вновь поступающим на вход программы выборочным данным
можно столкнуться с явлением неустойчивости: функциональный вид
кривой (эллипс или гипербола) и ее положение на плоскости могут
скачкообразно изменяться (обычно при малом объеме выборки для
n <
10
. . .
15
). Возможный выход — замена теоретически оптимально-
го решения (кривой второго порядка) на более устойчивое и простое
решение — прямую линию. Точное построение этой прямой требует
численного решения. В настоящее время используется приближен-
ный способ. Разделяющей прямой объявляется касательная к линии
Неймана – Пирсона. Эта касательная проводится в точке, в которой пе-
ресекаются линии Неймана – Пирсона и прямая, соединяющая центры
двух разделяемых выборок. Подобное решение не является лучшим
среди всех возможных прямых, но практически вполне удовлетво-
рительно. Ошибки первого и второго рода определяются уже после
проведения прямой. Приведем соответствующие формулы.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 4 57