Решение системы (9) представляет собой многомерную функцию,
описывающую гиперплоскость, разделяющую области двух классов
объектов в признаковом пространстве.
Если значения реализаций сигналов на выходе каждого
mn
-го ка-
нала пронормировать на СКО
σ
mn
аддитивного шума, то математи-
ческими ожиданиями для случайных векторов, описывающих образы
объектов, будут являться значения воспринимаемых ОСШ на
mn
-х
гармониках спектров изображений объектов. С учетом этого замеча-
ния можно ввести следующие обозначения нормированного вектора
реализаций и нормированного вектора математического ожидания:
Z =
1
σ
mn
[
x
1
, x
2
, . . . , x
n
]
т
= [
ζ
1
, ζ
2
, . . . , ζ
n
]
т
,
Mu
j
=
1
σ
mn
X
j
=
μ
j
00
, μ
j
10
, . . . , μ
j
mn
т
.
Систему уравнений для нахождения границ между классами в при-
знаковом пространстве нормированных гармонических составляющих
можно представить в виде
(Mu
2
−
Mu
1
)
т
Z +
1
2
(Mu
т
1
Mu
1
−
Mu
т
2
Mu
2
) = 0
.
(10)
Вероятность правильного распознавания
j
-го класса
P
пр
j
=
=
1
(2
π
)
n
2
Ω
j
exp
−
ζ
00
−
μ
j
00
2
+
. . .
+ (
ζ
10
−
μ
j
mn
)
2
2
dζ
00
. . . dζ
mn
,
(11)
где
Ω
j
— облас ть
j
-го класса в пространстве признаков.
Безусловная вероятность правильного распознавания любого из
двух классов объектов
P
пр
=
P
(
ω
1
)
P
пр
1
+
P
(
ω
2
)
P
пр
2
.
(12)
Для проверки адекватности предложенной модели были проведены
экспериментальные исследования. В экспериментах принимали уча-
стие 11 специально обученных операторов. В процессе обучения на
мониторе видеоконтрольного устройства операторам предъявлялись
полутоновые изображения объектов различного масштаба на равно-
мерном фоне. Типовые изображения объектов приведены на рис. 2.
При проведении экспериментов операторам предъявлялись зашум-
ленные изображения объектов (рис. 3) и ставилась задача определить
принадлежность к одному из двух классов. Значение СКО шума посте-
пенно увеличивалось до такой степени, когда ни один из операторов
104 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012. № 1
