3 / 10
Следует отметить, что изображение, получаемое с помощью спек-
трального аппарата, не является абсолютной копией изображения сце-
ны съемки. Это связано с размытием мелких деталей объектов. Вели-
чина такого размытия определяется общей функцией рассеяния, кото-
рая также называется аппаратной функцией прибора
А
(
x, y
)
.
Анализируя аппаратную функцию, можно реализовать несколько
способов оценки качества оптического изображения: модуляционная
передаточная функция (МПФ); пространственное разрешение; спек-
тральное разрешение [2].
В общем случае выходной сигнал можно представить сверткой
входного сигнала
I
0
(
x, y
)
и аппаратной функции [3]
I
(
w, r
) =
x
W
I
0
(
x, y
)
A
(
w
−
x, r
−
y
)
dxdy,
где
A
(
w
−
x, r
−
y
)
— смещенный на величины
w
и
r
отклик аппарата;
W
— диапазон координат, в котором отклик аппарата существенен.
В спектральных аппаратах каждой отдельной длине волны
λ
в
фокальной плоскости соответствует определенная координата
у
, в на-
правлении которой располагается информация о спектральном составе
регистрируемого излучения. Поэтому аппаратная функция по оси
OY
может быть записана (в виде
A
(
x, λ
)
) для каждой фиксированной дли-
ны волны
λ
и будет называться спектральной аппаратной функцией.
Для ГСА аппаратная функция представляет собой свертку [4]
A
общ
(
x, y
) =
PSF
опт
∗
PSF
щель
∗
PSF
ПИ
∗
PSF
смещ
∗
PSF
эл
,
где
PSF
опт
— оптическая функция рассеяния точки (ФРТ);
PSF
щель
—
функция, учитывающая влияние щели на общую функцию рассеяния;
PSF
ПИ
— функция, учитывающая влияние приемника излучения (ПИ);
PSF
смещ
— функция рассеяния, связанная со смещением изображения
относительно щели;
PSF
эл
— функция, учитывающая влияние элек-
троники.
Оптическая ФРТ
определяется как пространственное энергетиче-
ское распределение освещенности в изображении точечного источни-
ка. Оптическая система никогда не бывает “идеальной”, поэтому энер-
гия от такого источника рассеивается и распределяется в фокальной
плоскости в пределах некоторой небольшой области. Степень рассея-
ния зависит от многих факторов, в том числе от дифракции, аберраций
и качества механической сборки оптической системы.
Общей базовой моделью оптической ФРТ
PSF
опт
с хорошей точно-
стью служит двумерная функция Гаусса:
PSF
опт
(
x, y
)= exp(
−
x
2
/a
2
)
×
×
exp(
−
y
2
/b
2
)
. Здесь
a
,
b
— коэффициенты, вычисляемые исходя из
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2015. № 1 113