Тогда можно записать
E
[
H
(
m, i, l
)
A
(
P
+ 1 +
m
−
j, l,
0)] =
=
1
N
N
−
1
X
q
=0
R
H
((
j
−
P
−
1)
T
s
+ (
i
−
q
)
T
d
)
.
Элемент, стоящий на пересечении
m
-й строки и
n
-го столбца ма-
трицы
R
aa
, равен
[
R
aa
]
mn
=
E
[
A
(
m, l,
0)
A
(
n, l,
0)] =
=
E
"
1
N
N
−
1
X
i
=0
H
(
m, i, l
)
1
N
N
−
1
X
q
=0
H
(
n, q, l
)
#
=
=
1
N
2
E
"
N
−
1
X
i
=0
N
−
1
X
q
=0
R
H
((
m
−
n
)
T
s
+ (
i
−
q
)
T
d
)
#
=
=
1
N
2
N
−
1
X
i
=
−
N
+1
(
N
− |
i
|
)
R
H
((
m
−
n
)
T
s
+
iT
d
)
.
Таким образом, алгоритм требует априорного задания только кор-
реляционных функций ЧХ канала по времени и частоте (последняя
используется при оценке векторов
a
0
(
m, l
))
.
В настоящее время в научно-технической литературе большое вни-
мание уделяется кусочно-линейной интерполяции ЧХ канала, которая,
при меньших, но сопоставимых вычислительных затратах обеспечива-
ет рабочие характеристики, близкие к оптимальным, лишь при значе-
ниях максимального доплеровского сдвига в канале до 0,1 расстояния
между поднесущими [2]. Кроме того, выигрыш от применения опти-
мальной интерполяции по сравнению с кусочно-линейной растет с
увеличением объема алфавита передаваемых символов.
Результаты моделирования.
В рамках настоящей статьи рассмо-
трим идеализированный вариант, при котором в распоряжении иссле-
дователей имеются точные значения коэффициентов
A
(
m, l,
0)
.
При моделировании алгоритма использовалась модель канала,
предложенная Джейксом [5]. В частности, корреляционная функция
ЧХ канала имеет вид
R
H
(
τ
) =
J
0
(2
πf
д max
τ
)
,
где
J
0
(
x
)
— функция Бесселя первого рода нулевого порядка;
f
д max
— максимальный доплеровский сдвиг в канале. Число лучей равно 8
с задержками
kT
d
,
k
= 0
,
1
, . . . ,
7
, средняя мощность лучей одинако-
ва. Число активных поднесущих сигнала равно 53, размерность ДПФ
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 4 97
