Алгоритм оценки МКИ.
Оценка
ˆ
A
(
m, l,
0)
коэффициентов
A
(
m, l,
0)
может быть получена с помощью известных алгоритмов
оценки ЧХ канала [3, 4], а оценки
ˆ
A
(
m, l, i
)
при
i
6
= 0
, как следует
из выражений (1), — через оценку значений ЧХ канала
H
(
m, i, l
)
. По-
следнюю в силу корреляционных свойств ЧХ канала можно оценить
путем интерполяции по значениям
ˆ
A
(
m, l,
0)
.
Оптимальный алгоритм интерполяции требует учета корреляции
ЧХ канала как по времени, так и по частоте, для этого необходимы
значительные вычислительные затраты, особенно при большом числе
поднесущих. Однако информация, обусловленная корреляцией ЧХ по
частоте, как правило, в значительной степени учтена при оценке ко-
эффициентов
A
(
m, l,
0)
, что позволяет существенно упростить алго-
ритм интерполяции. В этом случае для оценки отсчетов ЧХ канала
на частоте
l
-й поднесущей используются отсчеты
ˆ
A
(
m, l,
0)
текущего,
предшествующих
P
и последующих
P
символов, соответствующие
той же поднесущей:
ˆ
H
(
m, i, l
) =
P
X
p
=
−
P
M
(
p, l, i
) ˆ
A
(
m
+
p, l,
0)
,
или в матричной форме
ˆh(
m, l
) = M(
m, l
)ˆa
0
(
m, l
)
,
где коэффициенты
ˆa
0
(
m, l
) = ˆ
A
(
m
+
P, l,
0)
, . . . ,
ˆ
A
(
m, l,
0)
, . . .
. . . ,
ˆ
A
(
m
−
P, l,
0)
т
. Коэффициенты
M
(
p, l, i
)
, в общем случае раз-
личные для разных поднесущих, представляют собой относительный
вес отсчетов
ˆ
A
(
m
+
p, l,
0)
в оценке
i
-го отсчета ЧХ канала в течение
m
-го символа.
Тогда
ˆa(
m, l
) = F ˆh(
m, l
) = FM(
m, l
)ˆa
0
(
m, l
) = ˜M(
m, l
)ˆa
0
(
m, l
);
˜M(
m, l
) =
FM
(
m, l
)
.
Ошибка интерполяции и матрица дисперсии ошибки могут быть
записаны в виде
e
(
m, l
) =
h
(
m, l
)
−
ˆh(
m, l
) =
h
(
m, l
)
−
M
(
m, l
)ˆa
0
(
m, l
);
E
e
(
m, l
)
e
H
(
m, l
) =
=
E
h
(
h
(
m, l
)
−
M
(
m, l
)ˆa
0
(
m, l
)) (
h
(
m, l
)
−
M
(
m, l
)ˆa
0
(
m, l
))
H
i
=
=
E
h
(
m, l
)
h
H
(
m, l
) +
E
h
(
m, l
)ˆa
H
0
(
m, l
)
M
H
(
m, l
)+
+
M
(
m, l
)
E
ˆa
0
(
m, l
)
h
H
(
m, l
) +
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 4 95
