=
1
N
N
−
1
X
l
=0
x
t
(
m, l
)
N
−
1
X
i
=0
exp
−
j
2
π
(
k
−
l
)
i
N
∞
Z
0
h
(
mT
s
+
iT
d
, τ
)exp[
−
jω
l
τ
]
dτ
.
Здесь учтено, что
(
ω
k
−
ω
l
)
T
d
=
(
ω
k
−
ω
l
)
T
N
=
2
π
(
k
−
l
)
N
из условия ортогональности поднесущих.
Поскольку интеграл
∞
Z
0
h
(
t, τ
) exp [
−
jωτ
]
dτ
=
H
(
t, ω
)
представляет собой ЧХ канала, то обозначим
H
(
m, i, l
) =
H
(
mT
s
+
iT
d
, ω
l
);
A
(
m, l, k
−
l
) =
1
N
N
−
1
X
i
=0
H
(
m, i, l
) exp
−
j
2
π
(
k
−
l
)
i
N
.
(1)
Коэффициенты
A
(
m, l, k
−
l
)
характеризуют вклад
l
-й передава-
емой поднесущей в
k
-й отсчет на выходе демодулятора,
A
(
m, l,
0)
— передаточную функцию для полезного сигнала, а
A
(
m, l, i
)
при
i
6
= 0
— аддитивную помеху вследствие межканальной интерферен-
ции. При
H
(
m, i, l
) =
const сохраняется ортогональность поднесу-
щих,
A
(
m, l,
0) =
H
(
m, i, l
)
, а коэффициенты
A
(
m, l, i
)
при
i
6
= 0
равны нулю и МКИ отсутствует. В противном случае ортогональность
поднесущих нарушается и появляется аддитивная помеха вследствие
их взаимного влияния при демодуляции.
Тогда принимаемый сигнал запишется в виде
x
r
(
m, k
) =
N
X
l
=1
x
t
(
m, l
)
A
(
m, k, k
−
l
)
.
В дальнейшем удобно перейти к векторно-матричной форме за-
писи. Введем обозначения:
A
i,l
(
m
) =
A
(
m, l, i
)
,
A
(
m
)
2
M
N,N
;
˜A
i,l
(
m
) =
A
(
m, l, i
−
l
)
,
˜A(
m
)
2
M
N,N
;
H
i,l
(
m
) =
H
(
m, i, l
)
,
H(
m
)
2
M
N,N
. Столбцы матриц
A(
m
)
,
˜A(
m
)
и
H(
m
)
обозначим
соответственно как
a(
m, l
)
,
˜a(
m, l
)
и
h(
m, l
)
, а векторы-столбцы пе-
редаваемых и принимаемых данных как
x
r
(
m
)
и
x
t
(
m
)
. Тогда можно
записать
A
(
m
) =
FH
(
m
)
,
x
r
(
m
) = ˜A(
m
)
x
t
(
m
)
,
где
F
— матричный оператор ДПФ.
94 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 4
