Рис. 6. Схема для расчета хода центрального луча при произвольном задании
связки углов в системе
O
вх
.
зр
=
0
L
1
sin 2
ϕ
1
+
L
2
sin(2
ϕ
1
−
2
ϕ
2
)
−
L
1
cos 2
ϕ
1
+
L
2
cos(2
ϕ
1
−
2
ϕ
2
)
.
(11)
Находим точку
M
2
пересечения центрального луча после отраже-
ния от первого зеркала с отражающей поверхностью второго зеркала
(рис. 6). Орт нормали
N
2
и точка
O
2
определяют уравнение плоскости
зеркала:
N
2
(
x
)(
x
−
O
2
(
x
)) + N
2
(
y
)(
y
−
O
2
(
y
)) + N
2
(
z
)(
z
−
O
2
(
z
)) = 0
.
(12)
Запишем уравнение прямой центрального луча после отражения
от первого зеркала в параметрической форме:
x
A
2
(
x
)
=
y
A
2
(
y
)
=
z
A
2
(
z
)
=
t
)
x
= A
2
(
x
)
t
y
= A
2
(
y
)
t
z
= A
2
(
z
)
t
.
(13)
Далее из формул (12) и (13) находим параметр
t
1
:
N
2
(
x
)(A
2
(
x
)
t
1
−
O
2
(
x
))+
+ N
2
(
y
)(A
2
(
y
)
t
1
−
O
2
(
y
)) + N
2
(
z
)(A
2
(
z
)
t
1
−
O
2
(
z
)) = 0
)
t
1
=
N
2
(
x
)
O
2
(
x
) + N
2
(
y
)
O
2
(
y
) + N
2
(
z
)
O
2
(
z
)
N
2
(
x
)A
2
(
x
) + N
2
(
y
)A
2
(
y
) + N
2
(
z
)A
2
(
z
)
=
=
−
L
1
cos
ω
2
cos(
ψ
2
−
2
ϕ
2
) + cos
ω
1
cos
ψ
1
sin
ω
1
sin
ω
2
−
cos
ω
1
cos
ω
2
cos(
ψ
2
−
ψ
1
−
2
ϕ
2
)
−
1
.
(14)
Точка
M
2
будет иметь координаты
M
2
=
A
2
(
x
)
t
1
A
2
(
y
)
t
1
A
2
(
z
)
t
1
.
46 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2014. № 6
