кронеровностей контролируемых шлифованных оптических поверх-
ностей, построенные в соответствии с уравнением (2).
Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что для оптиче-
ских поверхностей с размером высот микронеровностей порядка еди-
ниц микрон контраст спекл-структуры будет всегда близок к единице,
тогда как для грубых оптических поверхностей с высотами микро-
неровностей, близкими к единицам миллиметров и более, контраст
спекл-структуры существенно уменьшается с увеличением спектраль-
ной ширины линии излучения
Δ
ν
лазерного источника осветительной
ветви.
Для проведения измерений на трассах больших протяженностей,
характерных при контроле крупногабаритной оптики в производствен-
ных помещениях, требуется длина когерентности от 30 до 100 м. Вме-
сте с тем высокая временн´ая когерентность лазерного источника из-
лучения приводит не только к повышению контраста спекл-структуры
в формируемом интерференционном изображении, но и к ухудшению
видности (контраста) интерференционного изображения.
Контраст интерференционных колец описывается выражением
K
=
h
I
max
i − h
I
min
i
h
I
max
i
+
h
I
min
i
,
(3)
где
h
I
max
i
,
h
I
min
i
— максимальное и минимальное средние значения
интенсивности в пределах интерференционных колец.
Поскольку микрорельеф контролируемых оптических шерохова-
тых поверхностей носит случайный характер, то для нахождения ин-
тенсивности результирующего интерференционного поля необходимо
провести статистическое усреднение по ансамблю шероховатых по-
верхностей (ансамблю поверхностей различных зеркал).
Проводя статистическое усреднение по ансамблю поверхностей
одного класса, используя модель случайного фазового экрана [7], по-
лучаем выражение для среднего значения интенсивности в пределах
интерференционных колец:
h
I
(Δ)
i
=
∞
Z
−∞
F
(
k
)(1 + cos((
k
0
+
k
)Δ))
dk,
(4)
где
F
(
k
)
— функция, описывающая форму спектральной линии излуче-
ния немонохроматического источника;
k
=
2
π
λ
— волновое число;
Δ
—
оптическая разность хода (ОРХ) лучей в интерферометре;
k
0
=
2
πν
0
c
— волновое число, соответствующее центральной частоте лазерного
излучения.
40 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 2
