Функционирование адаптивного фильтра
,
реализующего алгоритм
наименьших средних квадратов с нормализацией
,
описывается двумя
выражениями
[1, 2].
Первое из них
—
это уравнение модификации оце
-
нок
ˆ
w
весового вектора
,
а второе
—
уравнение фильтрации компенса
-
ционного сигнала
y
.
Значения этих процессов в момент времени
i
опре
-
деляются следующим образом
:
ˆ
w
i
= ˆ
w
i
−
1
+
U
i
U
H
i
U
i
µe
∗
i
,
(
4
)
y
i
=
U
H
i
ˆ
w
i
,
(
5
)
где
ˆ
w
i
−
1
—
значение вектора оценок в предыдущий
(
i
−
1
)-
й момент вре
-
мени
;
µ
—
шаг адаптации
,
который выбирается в диапазоне значений
(0, 1)
из соображений устойчивости
;
∗
—
символ комплексного сопря
-
жения
.
Для получения практически значимых результатов важен выбор
модели флюктуирующих мешающих отражений
,
которые могут иметь
различную физическую природу
.
Одним из самых сложных видов
флюктуирующих источников помех является морская поверхность
.
В работе
[4]
приведены сведения о трех наиболее распространенных
типах флюктуаций
,
связанных с отражениями от морской поверхности
.
Первый из них связан с собственными флюктуациями отражающих
элементов под действием ветра и других возмущений морской поверх
-
ности
.
Корреляционная функция
ρ
сб
(
τ
)
флюктуаций этого типа экспо
-
ненциально убывает
:
ρ
сб
(
τ
) =
e
−
4∆
f
сб
|
τ
|
,
(
6
)
где
∆
f
сб
—
эффективная ширина спектра флюктуаций
,
достигающая
сотен герц для
X-
диапазона
.
Второй тип флюктуаций
—
это флюктуации
,
вызванные вращени
-
ем антенны
,
когда в диаграмму направленности попадает множество
мелких отражающих элементов со случайными амплитудами и фазами
.
Корреляционная функция
ρ
a
(
τ
)
флюктуаций этого вида имеет гауссов
-
ский вид
:
ρ
a
(
τ
) =
e
−
4
π
(∆
f
a
τ
)
2
,
(
7
)
где
∆
f
a
—
эффективная ширина спектра флюктуаций
,
определяемая
скоростью вращения антенны и шириной диаграммы направленности
.
Для типовых антенн корабельных локаторов
∆
f
a
составляет десятки
герц в Х
-
диапазоне
.
Третий тип флюктуаций
,
вызванный собственным движением суд
-
на
,
также имеет вид корреляционной функции
,
подобный гауссовской
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
2 97
