адаптивной фильтрации и обоснован выбор алгоритма наименьших
средних квадратов по критериям эффективности
,
устойчивости и про
-
стоты реализации
.
В настоящей работе проводится более детальное исследование
свойств выбранного алгоритма применительно к двум типам флюкту
-
аций мешающих отражений с целью получения общих характеристик
компенсатора помех
,
упрощающих оценку его эффективности для па
-
раметров помеховой обстановки
,
представляющих практический ин
-
терес
.
Алгоритм обработки и модели помех
.
Учитывая специфику дис
-
кретных сигналов и цифровых методов обработки
,
будем рассматри
-
вать их математическое описание в дискретном времени
,
обозначив че
-
рез
i
порядковый номер текущего временн
´o
го отсчета
.
Пусть
u
—
троичная дискретная модулирующая последователь
-
ность с пик
-
фактором
p
f
,
определяющая закон амплитудной и фазовой
манипуляции зондирующего сигнала
.
Каждый символ
u
i
этой после
-
довательности может принимать одно из трех значений
:
−
1
,
0
,
+1
.
Сигнал
s
на входе приемника представляет собой сумму
M
мешающих
отражений с комплексными амплитудами
,
определяемыми вектором
w
(
размерности
M
),
и белого гауссовского шума
ν
с нулевым средним и
дисперсией
σ
2
ν
.
Тогда
i
-
й отсчет входного сигнала приемника опреде
-
ляется выражением
s
i
=
U
H
i
w
i
+
ν
i
,
(
1
)
где
U
i
—
значение вектора
,
содержащего
M
последних отсчетов мо
-
дулирующей последовательности
(
от
u
i
−
M
до
u
i
−
1
включительно
);
(
·
)
H
—
символ сопряжения вектора по Эрмиту
;
w
i
, ν
i
—
значения век
-
тора
w
и шума
ν
в
i
-
й момент времени
.
Для обеспечения временн
´o
й развязки приемника и передатчика
приемник бланкируется
(
закрывается
)
на время излучения
,
т
.
е
.
во время
передачи ненулевого символа
u
i
модулирующей последовательности
.
Таким образом
,
на обработку поступает сигнал
d
,
i
-
й отсчет которого
имеет вид
d
i
= (1
− |
u
i
|
)
s
i
= (1
− |
u
i
|
)(
U
H
i
w
i
+
ν
i
)
.
(
2
)
Полагая
,
что адаптивный фильтр предсказывает сигнал
y
,
который
компенсирует входной сигнал
s
,
запишем выражение ошибки компен
-
сации
e
в момент времени
i
:
e
i
=
d
i
−
y
i
(1
− |
u
i
|
) = (1
− |
u
i
|
)(
s
i
−
y
i
)
.
(
3
)
Отметим
,
что поскольку на вход устройства обработки поступает
сигнал
,
бланкируемый последовательностью
1
−|
u
i
|
,
то компенсацион
-
ный сигнал
y
или ошибка компенсации
e
тоже должны быть умножены
на эту последовательность
.
96 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Приборостроение
". 2004.
№
2
