Рис. 1. Характерный температурный профиль (
а
) и распределение показателя
преломления (
б
) в поперечном сечении светового пучка
В среде с
n
2
>
0
области максимальной интенсивности являются
одновременно и наиболее оптически плотными. В этом случае нели-
нейная рефракция приводит к концентрации энергии — периферийные
лучи отклоняются в область, где поле максимально. Этот эффект по-
лучил название самофокусировки светового пучка.
В среде с
n
2
< 0 (например, в газах (воздухе)) [4, 5] при нагреве
∂n/∂T <
0
. В данном случае нелинейная среда играет роль отрица-
тельной тепловой линзы и пучок дефокусируется.
Возникающая оптическая неоднородность определяется зависимо-
стью показателя преломления по радиусу сечения пучка
r
от темпера-
туры (рис. 1)
n
(
T
) =
n
0
+
∂n
∂T
(
T
−
T
0
)
.
(2)
В этом случае оптическая неоднородность вызывает угловое рас-
ширение пучка подобно действию распределенной вдоль пути его рас-
пространения отрицательной линзы.
В результате первоначально коллимированный пучок приобретает
б´oльшую нелинейную расходимость по сравнению с дифракционной.
Оптическая сила такой индуцированной линзы зависит от энергетиче-
ских характеристик пучка, поглощения среды и ее теплопроводности.
Количественное описание этого эффекта обычно выполняют с по-
мощью нелинейного уравнения квазиоптики [4]. Такое описание осно-
вано на совместном решении уравнения теплопроводности и волново-
го уравнения. Этот подход достаточно сложен, связанные с ним рас-
четы требуют значительных ресурсов специальных вычислительных
средств, которые не всегда могут быть доступны. Поэтому понятен
интерес к разработке упрощенного описания данного явления, позво-
ляющего создать алгоритмы и программы расчета, реализуемые на
доступной базе вычислительных средств.
Один из таких алгоритмов основывается на использовании понятия
тонкой тепловой линзы [4]. Пояснить его можно так.
Приближения тонкой тепловой линзы справедливы при следую-
щем условии: фокусное расстояние самой линзы
f
0
нл
намного превос-
ходит толщину нелинейного слоя
L
:
f
0
нл
> L.
(3)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2011. № 2 5
