Индикатриса отражения
χ
(
~k, ~m
)
нормирована условием
1
π
2
π
Z
0
π/
2
Z
0
χ
(
~k, ~m
) cos
θ d
Ω(
~m
) =
A.
(5)
Подставляя формулы
(2)–(4)
в выражение
(1),
получим
P
=
α
A
π
Z
S
E
и
(
~R
)
E
п
(
~R
)
d ~R
+
+
βA
Z
S
E
и
(
~R
)
d ~R
Z
2
π
L
п
(
~R, ~m
)
δ
(
~m
−
~m
з
)
d
Ω(
~m
)
,
(6)
где
E
п
(
~R
) =
Z
2
π
L
п
(
~R, ~m
) cos
θ
п
s
d
Ω(
~m
)
.
Величина
E
п
(
~R
)
безразмерная
. E
сли умножить ее на
1
Вт
·
м
−
2
,
то
полученная величина будет соответствовать освещенности
,
создавае
-
мой на элементе поверхности
S
излучением
,
падающим от фиктивного
источника с параметрами приемника
.
В выражении
(6)
учтено
,
что для элементарных площадок
,
отража
-
ющих излучение источника на приемник
(
т
.
е
.
влияющих на принимае
-
мую мощность
Р
),
справедливо равенство
cos
θ
з
= cos
θ
п
s
.
Для условий прозрачной атмосферы формулу
(6)
можно упростить
,
используя следующее выражение для яркости
L
п
(
~R, ~m
)
гауссовского
пучка фиктивного источника
(
с параметрами приемника
)
на расстоянии
z
п
от приемника
:
L
п
(
~R, ~m
) = exp
µ
−
m
2
x
⊥
+
m
2
y
⊥
α
2
п
−
−
(
m
x
⊥
z
п
−
R
x
⊥
)
2
+ (
m
y
⊥
z
п
−
R
y
⊥
)
2
r
2
п
¶
;
(7)
здесь
2
α
п
—
угол поля зрения приемника
;
r
п
—
эффективный радиус
приемного объектива
;
~R
⊥
=
{
R
x
⊥
, R
y
⊥
}
,
~m
⊥
=
{
m
x
⊥
, m
y
⊥
}
—
век
-
торы в плоскости
,
перпендикулярной оптической оси приемника
,
ха
-
рактеризующие положение точки наблюдения и направление излуче
-
ния соответственно
.
Используя формулу
(7)
и условие
r
п
¿
α
п
z
п
(
выполняющееся для
большинства систем лазерной локации
),
переходя в формуле
(7)
от век
-
торов
~m
⊥
к векторам в системе координат
,
связанной со случайно ори
-
ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
4 19
