яркости
,
создаваемой на элементе поверхности
S
излучением
,
падаю
-
щим от фиктивного источника с параметрами приемника
(
распределе
-
ние яркости излучения такого источника соответствует угловому полю
зрения приемной оптической системы
).
В рамках фотометрического подхода яркость отраженного излуче
-
ния
L
отр
(
~R, ~m
)
можно представить в следующем виде
:
L
отр
(
~R, ~m
) =
χ
(
~R, ~k, ~m
)
L
0
(
~R, ~m
);
(2)
здесь
χ
(
~R, ~k, ~m
)
—
локальная индикатриса отражения
(
для однород
-
ной поверхности
χ
(
~R, ~k, ~m
) =
χ
(
~k, ~m
)
);
~k, ~m
—
векторы
,
характери
-
зующие направление соответственно падающего и отраженного излу
-
чения
;
L
0
(
~R, ~m
)
—
распределение яркости отраженного излучения для
идеального отражателя
(
ламбертовского отражателя с альбедо
,
равным
единице
).
Для идеального ламбертовского отражателя распределение яркости
имеет вид
[1]
L
0
(
~R, ~m
)
≡
L
0
(
~R
) =
E
и
(
~R
)
π
,
(3)
где
E
и
(
~R
)
—
освещенность элементарной отражающей площадки
,
со
-
здаваемая излучением
,
падающим от источника
.
Локальная индикатриса отражения
χ
(
~k, ~m
)
характеризует рассеива
-
ющие свойства локальных участков крупномасштабной поверхности
S
(
размеры локальных участков много меньше характерных масштабов
поверхности
S
,
но много больше длины волны излучения
).
В качестве
индикатрисы
χ
(
~k, ~m
)
примем комбинированную индикатрису
,
имею
-
щую ламбертовскую и зеркальную составляющие
(
аналогичная инди
-
катриса отражения для плоской поверхности рассмотрена в работе
[9]):
χ
(
~k, ~m
) =
A
µ
α
+
β
π
cos
θ
з
δ
(
~m
−
~m
з
)
¶
;
(4)
здесь
A
—
коэффициент отражения
(
альбедо
)
элементарной отражаю
-
щей площадки
;
α, β
—
доля ламбертовского и зеркального отражения
для элементарной отражающей площадки
,
α
+
β
= 1
;
~m
з
—
вектор зер
-
кального отражения
,
зависящий от вектора
~m
и
направления падающего
излучения и нормали
~n
к отражающей площадке
:
~m
з
=
~m
и
−
2
~n
(
~n~m
и
);
θ
з
—
угол между нормалью к отражающей площадке
~n
и вектором
~m
з
;
δ
(
~m
)
—
дельта
-
функция
.
18 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Приборостроение
”. 2003.
№
4
