Известно [3], что правила любой грамматики легко представить
правилами адекватного исчисления. Первоначальное построение грам-
матики является удобной формой хорошо формализуемого способа
перехода от графического представления эталонных сигналов к опи-
санию эталонных онтологий в нечетком исчислении. В случае авто-
матных грамматик легко организовать вывод на основе вычисления с
помощью эталонных автоматов.
Свойства потоков.
Характерные свойства могут выявляться для
сигналов, потоков сигналов, кадров и потоков кадров. Рассмотрим
наиболее типичные свойства для потока сигналов, представляемого
множеством автоматов
M
1
, M
2
, . . . , M
m
. О процедуре выявления ха-
рактерных свойств речь пойдет ниже. А пока рассмотрим логическую
формулировку наиболее типичных из этих свойств.
Инвариантные свойства.
Свойства, которые всегда должны вы-
полняться для потока сигналов, называются инвариантными свойства-
ми. Они выражаются модальной формулой вида
w,
которая означает, что формула
w
должна быть всегда истинна для по-
тока сигналов, определяемого начальными условиями этой формулы.
Корректное завершение.
Это свойство имеет значение только для
автоматов
M
j
,
j
= 1
,
2
, . . . , m
, каждый из которых содержит терми-
нальное состояние (состояние, из которого не выходит ни одна ду-
га). Такие автоматы назовем терминальными в отличие от нетерми-
нальных автоматов, которые не содержат терминальных состояний.
Пусть
b
(
t
) =
{
b
j
1
(
t
)
, . . . , b
jk
(
t
)
}
— множество состояний различных
терминальных автоматов
{
M
j
1
, . . . , M
jk
} ⊆ {
M
1
, M
2
, . . . , M
m
}
, назы-
ваемое начальным внутренним макросостоянием;
y
j
(
t
) =
ϕ
(
b
j
(
t
))
,
y
(
t
) =
{
y
j
1
(
t
)
, . . . , y
jk
(
t
)
}
,
s
(
b
(
t
))
— предикат, принимающий истин-
ное значение, когда автоматы находятся в макросостоянии
b
(
t
)
,
φ
(
x
(
t
))
— отношение на множестве переменных
x
, не являющихся отсчетами,
ϕ
(
x
(
t
)
, y
(
t
))
— утверждение о частичной корректности, т.е. отношение,
которое должно установиться между множеством переменных
x
(
t
)
и
выходным макросостоянием
y
(
t
) = (
y
j
1
(
t
)
, . . . , y
jk
(
t
))
. Используя вве-
денные обозначения, свойство частичной корректности записывается
следующим образом:
(
s
(
b
(
t
0
))
∧
φ
(
x
(
t
0
)))
⊃
(
s
(
b
(
t
e
))
⊃
ϕ
(
x
(
t
e
)
, y
(
t
e
)))
.
Эта формула означает, что если выполняется предусловие
s
(
b
(
t
0
))
∧
∧
φ
(
x
(
t
0
))
в начальном состоянии
b
(
t
0
)
, то в терминальном макросо-
стоянии
b
(
t
e
)
, достижимом из начального состояния
b
(
t
0
)
, имеет место
ϕ
(
x
(
t
e
)
, y
(
t
e
))
. Например, это может быть равенство
x
(
t
e
) =
y
(
t
e
)
.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2005. № 4 63
