Использование функции Хевисайда при анализе функционирования систем массового обслуживания - page 4

Рис. 1. Функциональная схема управляемого коммутатора в терминах СМО
требуется разработка и изучение модели, учитывающей эти особен-
ности.
Рассмотрим в качестве СМО управляемый коммутатор.
Базовую функциональную модель управляемого коммутатора мож-
но создать на основе положений теории массового обслуживания. При
этом управляемый коммутатор в первом приближении представляется
одноканальной СМО с конечным входным буфером и дисциплиной об-
служивания заявок FIFO. Функциональная модель системы приведена
на рис. 1.
В терминах теории массового обслуживания коммутационная ма-
трица и процессор представляются как обслуживающий прибор (ОП),
входной буфер — как очередь, кадры — как заявки, которые генерирует
источник трафика (ИТ). Нагрузкой коммутатора является потребитель
трафика (ПТ). Уровень загрузки входного канала выражается через ин-
тенсивность потока заявок
ρ
(
t
)
. Вектор состояния канала обозначим
через X
(
t
)
. Если принять допущение об однородности трафика, тогда
каждое состояние канала
k
(номер сгенеренного кадра) будет состо-
ять из двух фаз: межкадровой паузы
p
и передачи кадра
p
+
. Дли-
тельность межкадрового интервала обозначим
τ
p
[
k
]
, а длительность
передачи кадра
τ
f
[
k
]
. Процесс передачи кадров показан на рис. 2.
Длительность фазы
p
+
связана с размером кадра
l
f
[
k
]
соотноше-
нием
τ
f
[
k
] =
l
f
[
k
]
ν
bc
,
(9)
где
ν
bc
— битовая скорость канала, постоянный аппаратный параметр.
Рис. 2. Диаграмма процесса передачи кадров в канале
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2006. № 3 85
1,2,3 5,6
Powered by FlippingBook