−
ζ
] sin
θ
и
, R
o
y
}
;
R
o
ζ
=
{
[
R
o
x
ctg
θ
п
−
ζ
] sin
θ
п
, R
o
y
}
;
ζ, γ
= (
γ
x
, γ
y
)
,
n = (
n
x
, n
y
, n
z
)
— случайные высота, вектор наклонов и единичный
вектор нормали к морской поверхности;
E
n
и
(R)
— освещенность в
поперечном сечении пучка от лазерного источника локатора;
m
и,п
—
единичные векторы, определяющие направление облучения и приема;
W
(
ζ
)
,
W
(
γ
) =
W
(
γ
x
, γ
y
)
— функции распределения высот и наклонов
морской поверхности;
V
2
— коэффициент отражения Френеля морской
поверхности без пены;
A
— альбедо участка морской поверхности, по-
крытого пеной;
L
и,п
— наклонные расстояния (вдоль оптических осей)
от источника и приемника до поверхности;
θ
и,п
— углы между норма-
лью к плоскости
z
= 0
и оптическими осями источника и приемника.
В выражениях (2) и (3) интегрирование проводится по поверхности
S
o
(проекции случайно-неровной взволнованной морской поверхности
на плоскость
z
= 0
).
Величина
E
п
(R)
в выражениях (2) и (3) — безразмерная. Если
E
п
(R)
умножить на 1 Вт
·
м
−
2
, то полученная величина будет иметь
смысл освещенности. Для вычисления этой освещенности рассматри-
вают некоторый источник (его называют “фиктивным” источником
[8, 9]) и используют три параметра такого источника: мощность, угло-
вое поле зрения и размер передающей апертуры. При этом считают,
что размер передающей апертуры фиктивного источника равен раз-
меру приемного объектива, угол расходимости излучения источника
— угловому полю зрения приемной оптической системы, а мощность
фиктивного источника полагают равной 1 Вт.
Для действительного и фиктивного источников будем использовать
модели гауссовых пучков [8, 9]. В рамках этих моделей для величин
E
и,п
(R)
имеем [8, 9]
E
и,п
(R)
∼
=
a
и,п
(
λ
)
L
2
и,п
exp
{−
C
и,п
(
λ
)
R
2
}
.
(4)
Величины
а
и,п
(
λ
)
,
С
и,п
(
λ
)
, входящие в уравнение (4), зависят от
длины волны излучения
λ
, параметров источника (
a
и
, C
и
)
, приемника
(
a
п
, C
п
)
, расстояний
L
и
и
L
п
соответственно от источника и приемника
до поверхности, а также от состояния земной атмосферы.
В общем случае величины
а
и,п
(
λ
)
,
C
и,п
(
λ
)
сложным образом зави-
сят от указанных параметров. Однако в некоторых частных случаях
для них можно использовать простые модели [10].
В качестве модели взволнованной морской поверхности будем ис-
пользовать модель гауссовой трехмерной случайно-неровной в сред-
нем плоской поверхности (гауссовое распределение для наклонов
морской поверхности близко к экспериментально полученному [11]).
Участки пены считаем изотропными отражателями, расположенными
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 3 5
