с использованием в качестве звеньев (выделены на рис. 1,
а
и
б
штри-
ховой линией) одноканальных автокомпенсаторов с корреляционны-
ми обратными связями (КОС). В случае использования алгоритма МП
оценивания КМ
Φ
k
(3), оценивание параметров
i
-й ступени каждого
обеляющего фильтра можно производить независимо по обучающим
выборкам
Y
(
i
)
k
, прошедшим предыдущие
(
i
−
1)
его ступеней.
Используемые для получения рассмотренных структур методы по-
зволяют свести задачу адаптации многомерной системы к набору бо-
лее простых задач адаптации двумерных систем. Следствием этого
является повышенная численная устойчивость таких структур, что
очень важно при использовании алгоритма МП оценивания КМ
Φ
k
, а
также возрастание скорости адаптации при использовании градиент-
ного алгоритма.
В рамках рассмотренного синтеза обеляющих фильтров методом
последовательного обнуления по столбцам или строкам элементов КМ
помех не удается учесть для повышения быстродействия априорную
информацию о ее структуре. Поэтому представляет интерес для реше-
ния поставленной задачи использовать сравнительно новые методы
адаптивной решетчатой фильтрации [2, 3, 5, 7].
Сущность адаптивной решетчатой фильтрации заключается в том,
что на этапе адаптации подлежат оцениванию не непосредственно ма-
тричные импульсные характеристики обеляющих фильтров
(H
,
N
∗
)
,
а параметры из специальных разложений. В основе этих разложений
лежит обобщенная факторизация Левинсона [2, 3].
Использование обобщенной факторизации Левинсона позволя-
ет представить матричные импульсные характеристики обеляющих
фильтров сразу обоих типов
H
и
N
∗
в виде произведения слабозапол-
ненных матриц специального вида:
W =
H
N
∗
= D
N
·
F
N
·
D
N
−
1
·
F
N
−
1
. . .
D
2
·
F
2
·
C
·
D
1
,
(9)
где
D
m
=
I
m
−
1
0
0
−− −−−−−− −−
0
H
m
0
−− −−−−−− −−
0
0
I
m
−
1
m
=2
,N
; F
m
=
I
m
−
1
0
0
−− −−−−−− −−
0
θ
m
0
−− −−−−−− −−
0
0
I
m
−
1
m
=2
,N
;
C = I
N
⊗
1
1
; D
1
=
diag
{
S
1
( )
}
=1
,N
; H
m
=
diag
{
H
m
( )
}
=1
,N
+1
−
m
;
θ
m
=
diag
{
θ
m
( )
}
=1
,N
+1
−
m
; H
m
( ) =
S
m
( )
0
0
C
m
( )
;
8 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 2
