(активные помехи, отклики от целей и т.д.) в обучающей выборке
должны отсутствовать. Можно представить обработку
ζ
в виде, при
котором используются адаптивные оценки характеристик обеляющих
фильтров
ˆH
и
ˆN
∗
, т.е. выражение (1) примет вид:
ζ
k
= ˆN
·
˙Y
k
∗
·
ˆN
·
˙Y
k
или
ζ
k
= ˆN
∗
·
˙Y
k
∗
·
ˆN
∗
·
˙Y
k
.
(2)
Здесь используются адаптивные оценки треугольных разложений
КМ помехи и обратной ей. Такие оценки можно получить различными
методами. В последнее время большое внимание уделяется алгорит-
мам, предусматривающим по классифицированной
r
-мерной выборке
независимых обучающих векторов помехи
Y
(
i
)
k
, для которых
Y
(
i
)
k
·
Y
(
j
)
∗
k
=
Φ
k
, i
=
j
0
,
i
=
j
(
i, j
= 1
,
2
, . . . , r
)
(3)
— максимально правдоподобное (МП) оценивание матрицы
ˆΦ
k
, обра-
щение полученной оценки (прямое и рекуррентное) и последующее
вычисление вектора
ˆR
k
[1–10]. Так, детально изучены методы адапта-
ции, в которых используются МП оценки КМ общего вида:
ˆΦ
k
=
r
−
1
·
r
i
=1
Y
(
i
)
k
·
Y
(
i
)
∗
k
,
(4)
а также МП оценки КМ, обладающих свойствами персимметрии
ˆΦ
k
= (2
r
)
−
1
·
r
i
=1
Y
(
i
)
k
·
Y
(
i
)
∗
k
+ Π
·
Y
(
i
)
−
k
·
Y
(
i
)
т
k
·
Π
.
(5)
По основному показателю эффективности адаптивных алгоритмов
— скорости адаптации (требуемому объему обучающей выборки) — ме-
тоды, основанные на МП оценках (4) и (5), существенно превосходят
классические градиентные алгоритмы адаптации. Однако их практиче-
ская реализация даже при сокращенном количестве каналов обработки
М
< N
достаточно сложна, что связано, в первую очередь, с необхо-
димостью обращения
М
×
М
оценочных матриц (4) и (5), как правило
плохо обусловленных.
Указанные трудности, а также отсутствие приемлемых устройств,
реализующих такие адаптивные алгоритмы, заставляют искать другой
подход к адаптации в системах пространственно-временной обработки
сигналов.
Обратим внимание на характерную особенность величины
ζ
k
в вы-
ражении (2). На основе оценок (4), (5) по обучающим выработкам (3)
определяется не непосредственно входящая в
ζ
k
оценка
ˆΨ
n
матри-
цы, обратной корреляционной матрице, а оценка
ˆΦ
n
прямой КМ. В
4 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 2
