ду опорного сигнала, перемножитель (или фазовый детектор) осуще-
ствляет выборку входного сигнала
y
(
t
)
. Накопитель
М
отсчетов пери-
одически суммирует
М
выборок, выдает сигнал, пропорциональный
сумме, на ограничитель и сбрасывается в нуль. После суммирования
по
М
периодам входного сигнала полезная составляющая всех выбо-
рок (математическое ожидание усредненной выборки) возрастет в
М
раз. В то же время все отсчеты шумовой составляющей будут некор-
релированными, так как суммируются дисперсии отсчетов БШ (т.е.
среднеквадратическое отклонение (СКО) усредненной выборки будет
в
√
М
раз больше, чем среднеквадратическое отклонение отдельного
отсчета) [3]. Таким образом, отношение сигнал/шум на выходе сумма-
тора будет в
√
М
раз больше, чем на выходе фазового детектора. Если
сумма накопленных отсчетов положительна, то вырабатывается сигнал
[+1]
— усредненная выборка положительна, фазовое рассогласование
положительно и фаза опорного сигнала уменьшается на один дискрет;
если отрицательна, то
[
−
1]
— фаза опорного сигнала увеличивается
на один дискрет. Опорный сигнал представляет собой прямоугольное
симметричное колебание с периодом
T
= 2
NT
0
, где
T
0
— период коле-
бания генератора синхросигнала,
2
N
— разрядность счетчика. Введем
обозначения:
М
= 4
— количество накапливаемых выборок,
N
= 4
.
Здесь и далее:
p
— вероятности перехода системы в состояние с мень-
шей ошибкой,
σ
— СКО ошибки,
T
SKIP
— среднее время до срыва
слежения,
2
N
— количество различных состояний ошибки, ОСШ —
отношение сигнал/шум на выходе УУ,
Δ =
1
2
N
.
Рассмотрим зависимость СКО ошибки на выходе схемы от ОСШ.
При ОСШ
→ ∞
, т.е. когда помехи практически не влияют на сигнал,
СКО =
Δ
2
, т.е. сигнал колеблется между двумя значениями ошибки:
Δ
2
и
−
Δ
2
. При уменьшении ОСШ, т.е. увеличении влияния помехи,
происходит увеличение СКО, так как увеличивается вероятность рас-
согласования. Большее количество возможных состояний ошибки со-
ответствует меньшему СКО, так как
σ
∼
1
2
N
.
Приведем аналитическое выражение для СКО ошибки [3]:
σ
2
= Δ
2
1
−
q
p
1
−
q
p
m
m
k
=1
k
−
1
2
2
q
p
|
k
|−
1
.
Рассмотрим зависимость среднего времени до срыва слежения
(
T
SKIP
)
от ОСШ на входе системы. Время до срыва слежения
T
SKIP
велико при ОСШ
→ ∞
, т.е. когда помехи практически не влияют на
26 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2007. № 1
